Giải Bài 6.8 Trang 9 Sgk Toán 7 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 6.8 trang 9 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 6.8 trang 9 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Toán 7 Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía để chứng minh tính chất của hai đường thẳng song song. Bài tập này giúp củng cố lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải toán hình học.

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.8 trang 9 SGK Toán 7 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Tìm hai số x và y, biết: x/17 = y/21 và x - y= 8

Đề bài

Tìm hai số x và y, biết: \(\dfrac{x}{{17}} = \dfrac{y}{{21}}\) và x - y= 8

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6.8 trang 9 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a - c}}{{b - d}}\)

Lời giải chi tiết

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{{17}} = \dfrac{y}{{21}} = \dfrac{{x - y}}{{17 - 21}} = \dfrac{8}{{ - 4}} = - 2\\ \Rightarrow x = ( - 2).17 = - 34\\y = ( - 2).21 = - 42\end{array}\)

Vậy \(x= -34; y = -42\)

Khai Phá Tiềm Năng Toán Lớp 7: Nâng Cao Tư Duy, Vượt Trội Điểm Số! Bạn muốn khai phá tối đa tiềm năng Toán lớp 7 của mình? Đừng bỏ lỡ Giải bài 6.8 trang 9 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức tại chuyên mục giải sách giáo khoa toán 7 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, cập nhật chính xác theo chương trình sách giáo khoa, các em sẽ tự tin ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và nâng cao khả năng tư duy. Phương pháp học trực quan, sinh động tại đây sẽ mang lại hiệu quả học tập vượt trội mà bạn hằng mong muốn!

Giải bài 6.8 trang 9 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 6.8 trang 9 SGK Toán 7 tập 2 yêu cầu học sinh chứng minh hai đường thẳng song song dựa trên các điều kiện về góc. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa góc so le trong: Hai góc so le trong là hai góc nằm ở hai vị trí so le trong của hai đường thẳng cắt nhau bởi một đường thẳng thứ ba.
Định nghĩa góc đồng vị: Hai góc đồng vị là hai góc nằm ở hai vị trí đồng vị của hai đường thẳng cắt nhau bởi một đường thẳng thứ ba.
Định nghĩa góc trong cùng phía: Hai góc trong cùng phía là hai góc nằm ở hai vị trí trong cùng phía của hai đường thẳng cắt nhau bởi một đường thẳng thứ ba.
Tiêu chuẩn nhận biết hai đường thẳng song song:
- Nếu hai góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng song song.
- Nếu hai góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng song song.
- Nếu hai góc trong cùng phía bù nhau thì hai đường thẳng song song.

Phân tích đề bài và tìm cách giải

Trước khi bắt đầu giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài để xác định được giả thiết và kết luận. Trong bài 6.8, giả thiết thường là các thông tin về các góc, và kết luận là việc chứng minh hai đường thẳng song song.

Để chứng minh hai đường thẳng song song, chúng ta cần tìm ra mối liên hệ giữa các góc đã cho và một trong các tiêu chuẩn nhận biết hai đường thẳng song song.

Lời giải chi tiết bài 6.8 trang 9 SGK Toán 7 tập 2

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài 6.8, bao gồm hình vẽ minh họa, các bước chứng minh và giải thích rõ ràng. Ví dụ:)

Bài 6.8: Cho hình vẽ, biết ∠xAB = 50° và ∠BAy = 130°. Chứng minh AB // CD.

Giải:

Ta có ∠xAB + ∠BAy = 50° + 130° = 180°.
Vì ∠xAB và ∠BAy là hai góc kề bù nên ∠xAy = 180°.
Ta thấy ∠xAy và ∠ACD là hai góc so le trong.
Vì ∠xAy = ∠ACD = 180° nên AB // CD (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 6.8, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh chứng minh hai đường thẳng song song. Để giải các bài tập này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:

Sử dụng các định nghĩa về góc: Xác định các góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía.
Vận dụng các tiêu chuẩn nhận biết hai đường thẳng song song: Tìm mối liên hệ giữa các góc đã cho và một trong các tiêu chuẩn.
Sử dụng các tính chất của góc: Tính chất góc kề bù, góc đối đỉnh, góc nhọn, góc tù, góc vuông.

Luyện tập thêm để nắm vững kiến thức

Để củng cố kiến thức về hai đường thẳng song song, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập khác trong SGK và sách bài tập Toán 7 tập 2. Ngoài ra, có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến hoặc tham gia các khóa học Toán 7 online để được hướng dẫn và giải đáp thắc mắc.

Kết luận

Bài 6.8 trang 9 SGK Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các tiêu chuẩn nhận biết hai đường thẳng song song. Việc nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán là điều cần thiết để đạt kết quả tốt trong môn Toán 7.