Bài 3. Đại lượng tỉ lệ nghịch

Bài 3. Đại lượng tỉ lệ nghịch - SGK Toán 7 - Chân trời sáng tạo

Trong chương trình Toán 7 tập 2, sách Chân trời sáng tạo, Bài 3. Đại lượng tỉ lệ nghịch đóng vai trò quan trọng trong việc giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các đại lượng. Bài viết này sẽ cung cấp một cái nhìn tổng quan về khái niệm, tính chất và ứng dụng của đại lượng tỉ lệ nghịch.

1. Khái niệm Đại lượng tỉ lệ nghịch

Hai đại lượng được gọi là tỉ lệ nghịch với nhau nếu tích của chúng không đổi khi một đại lượng thay đổi. Ví dụ, vận tốc và thời gian đi hết một quãng đường nhất định là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Nếu vận tốc tăng lên thì thời gian sẽ giảm xuống và ngược lại, miễn là quãng đường không đổi.

2. Tính chất của Đại lượng tỉ lệ nghịch

Nếu hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau thì ta có thể viết:

• y = k/x (với k là hệ số tỉ lệ khác 0)
• x * y = k (k không đổi)

Tính chất này là nền tảng để giải các bài toán liên quan đến đại lượng tỉ lệ nghịch.

3. Nhận biết Đại lượng tỉ lệ nghịch

Để nhận biết hai đại lượng có tỉ lệ nghịch hay không, ta cần kiểm tra xem tích của chúng có không đổi hay không. Nếu tích của hai đại lượng không đổi khi một đại lượng thay đổi, thì hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch.

4. Bài tập ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Một người đi xe máy với vận tốc 40km/h hết 3 giờ để đi từ A đến B. Hỏi nếu người đó đi với vận tốc 50km/h thì hết bao lâu để đi từ A đến B?

Giải:

Gọi t là thời gian người đó đi với vận tốc 50km/h.

Quãng đường AB là: 40km/h * 3h = 120km

Vì quãng đường AB không đổi nên ta có:

50km/h * t = 120km

=> t = 120km / 50km/h = 2.4 giờ

Vậy nếu người đó đi với vận tốc 50km/h thì hết 2.4 giờ để đi từ A đến B.

Ví dụ 2: Hai số x và y tỉ lệ nghịch với nhau. Khi x = 2 thì y = 6. Tìm y khi x = 3.

Giải:

Vì x và y tỉ lệ nghịch nên x * y = k (k không đổi)

Khi x = 2 và y = 6, ta có: 2 * 6 = k => k = 12

Vậy x * y = 12

Khi x = 3, ta có: 3 * y = 12 => y = 12 / 3 = 4

Vậy khi x = 3 thì y = 4.

5. Ứng dụng của Đại lượng tỉ lệ nghịch trong thực tế

Đại lượng tỉ lệ nghịch xuất hiện rất nhiều trong các bài toán thực tế, ví dụ:

• Số công nhân và thời gian hoàn thành công việc (với cùng năng suất)
• Lượng gạo và số người ăn (với cùng lượng gạo mỗi người)
• Vận tốc và thời gian đi hết một quãng đường nhất định

6. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về đại lượng tỉ lệ nghịch, các em nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Loigiai.com.vn cung cấp đầy đủ các bài tập trong SGK Toán 7 tập 2, sách Chân trời sáng tạo cùng với lời giải chi tiết, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập.

7. Kết luận

Bài 3. Đại lượng tỉ lệ nghịch là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 7 tập 2. Việc hiểu rõ khái niệm, tính chất và ứng dụng của đại lượng tỉ lệ nghịch sẽ giúp các em giải quyết các bài toán một cách hiệu quả và áp dụng vào thực tế cuộc sống.