Bài 3. Hình lăng trụ đứng tam giác. Hình lăng trụ đứng tứ giác

Bài 3 trong chương 3 của sách Toán 7 tập 1 Chân trời sáng tạo giới thiệu về hai hình khối quan trọng trong hình học không gian: hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác. Việc hiểu rõ về cấu trúc, tính chất của chúng là nền tảng để giải quyết các bài toán liên quan đến diện tích bề mặt và thể tích trong các chương học tiếp theo.

1. Hình lăng trụ đứng tam giác

Định nghĩa: Hình lăng trụ đứng tam giác là hình đa diện có hai đáy là hai tam giác bằng nhau và song song, các cạnh bên vuông góc với hai đáy. Các mặt bên là các hình chữ nhật.

Các yếu tố của hình lăng trụ đứng tam giác:

• Hai đáy: Là hai tam giác bằng nhau và song song.
• Các cạnh bên: Là các đoạn thẳng nối đỉnh của hai đáy, vuông góc với hai đáy.
• Các mặt bên: Là các hình chữ nhật nối các cạnh bên.
• Chiều cao: Là độ dài của cạnh bên.

Tính chất:

• Hai đáy bằng nhau.
• Các mặt bên là các hình chữ nhật.
• Các cạnh bên vuông góc với hai đáy.

2. Hình lăng trụ đứng tứ giác

Định nghĩa: Hình lăng trụ đứng tứ giác là hình đa diện có hai đáy là hai tứ giác bằng nhau và song song, các cạnh bên vuông góc với hai đáy. Các mặt bên là các hình chữ nhật.

Các yếu tố của hình lăng trụ đứng tứ giác:

• Hai đáy: Là hai tứ giác bằng nhau và song song.
• Các cạnh bên: Là các đoạn thẳng nối đỉnh của hai đáy, vuông góc với hai đáy.
• Các mặt bên: Là các hình chữ nhật nối các cạnh bên.
• Chiều cao: Là độ dài của cạnh bên.

Tính chất:

• Hai đáy bằng nhau.
• Các mặt bên là các hình chữ nhật.
• Các cạnh bên vuông góc với hai đáy.

3. Bài tập ví dụ và cách giải

Bài tập 1: Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.DEF có AB = 3cm, BC = 4cm, CA = 5cm, AD = 6cm. Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ.

Giải:

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác được tính bằng công thức: S_xq = (AB + BC + CA) * AD

Thay số: S_xq = (3 + 4 + 5) * 6 = 12 * 6 = 72 cm²

Bài tập 2: Một hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình vuông cạnh 5cm và chiều cao 8cm. Tính thể tích của hình lăng trụ.

Giải:

Diện tích đáy của hình lăng trụ là: S_đáy = 5 * 5 = 25 cm²

Thể tích của hình lăng trụ được tính bằng công thức: V = S_đáy * h

Thay số: V = 25 * 8 = 200 cm³

4. Mở rộng và ứng dụng

Hình lăng trụ đứng tam giác và tứ giác xuất hiện rất nhiều trong thực tế, ví dụ như hình dạng của một số loại hộp, tòa nhà, hoặc các cấu trúc kỹ thuật. Việc hiểu rõ về hình lăng trụ giúp chúng ta ứng dụng kiến thức vào việc tính toán các đại lượng như diện tích, thể tích, từ đó giải quyết các vấn đề thực tế.

Hy vọng với những kiến thức và bài tập ví dụ trên, các em học sinh đã nắm vững kiến thức về bài 3 trong chương trình Toán 7 tập 1 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!