Bài 3. Lũy thừa của một số hữu tỉ

Bài 3 trong chương 1 của sách Toán 7 tập 1, Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc giới thiệu và làm quen với khái niệm lũy thừa của một số hữu tỉ. Đây là một khái niệm quan trọng, nền tảng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn ở các lớp trên.

1. Khái niệm lũy thừa của một số hữu tỉ

Lũy thừa của một số hữu tỉ là một phép toán nhân một số hữu tỉ với chính nó một số lần nhất định. Ví dụ, (2/3)³ có nghĩa là (2/3) * (2/3) * (2/3).

Tổng quát, với số hữu tỉ a và số nguyên dương n, lũy thừa bậc n của a được viết là aⁿ và được tính bằng:

aⁿ = a * a * a * ... * a (n lần)

2. Các quy tắc tính lũy thừa

Để tính toán lũy thừa một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các quy tắc sau:

• Lũy thừa của một tích: (a * b)ⁿ = aⁿ * bⁿ
• Lũy thừa của một thương: (a / b)ⁿ = aⁿ / bⁿ (với b ≠ 0)
• Lũy thừa của một lũy thừa: (a^m)ⁿ = a^m*n
• Lũy thừa bậc 0: a⁰ = 1 (với a ≠ 0)
• Lũy thừa bậc 1: a¹ = a

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính (1/2)³

(1/2)³ = (1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/8

Ví dụ 2: Tính (3/4)²

(3/4)² = (3/4) * (3/4) = 9/16

Ví dụ 3: Tính ((-2/3)²

( (-2/3)² = (-2/3) * (-2/3) = 4/9

4. Bài tập áp dụng

Dưới đây là một số bài tập để các em luyện tập:

1. Tính: (1/5)²
2. Tính: (-1/2)³
3. Tính: (2/3)⁴
4. Tính: ((-1/4)²
5. Rút gọn biểu thức: (2/5)² * (5/2)³

5. Lưu ý quan trọng

Khi tính lũy thừa của một số hữu tỉ âm, cần chú ý đến dấu của số đó. Nếu số mũ là số chẵn, kết quả sẽ là số dương. Nếu số mũ là số lẻ, kết quả sẽ là số âm.

6. Ứng dụng của lũy thừa trong thực tế

Lũy thừa được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:

• Tính diện tích: Diện tích của một hình vuông có cạnh a là a².
• Tính thể tích: Thể tích của một hình lập phương có cạnh a là a³.
• Khoa học: Lũy thừa được sử dụng để biểu diễn các đại lượng tăng hoặc giảm theo cấp số nhân, ví dụ như sự tăng trưởng dân số, sự phân rã phóng xạ.

Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về khái niệm lũy thừa của một số hữu tỉ và các quy tắc tính toán liên quan. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!