Chào mừng bạn đến với bài học về Lý thuyết Lũy thừa của một số hữu tỉ trong chương trình Toán 7 - Chân trời sáng tạo.
Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất về lũy thừa, giúp bạn giải quyết các bài tập một cách hiệu quả.
1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên
1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên
Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x , kí hiệu xn , là tích của n thừa số x ( n là số tự nhiên lớn hợn 1)
xn đọc là x mũ n hoặc x lũy thừa n hoặc lũy thừa bậc n của x.
x: cơ số
n: số mũ
Quy ước: x0 = 1 ( x \( \ne \)0); x1 = x
Chú ý:
\(\begin{array}{l}{(x.y)^n} = {x^n}.{y^n}\\{(\frac{x}{y})^n} = \frac{{{x^n}}}{{{y^n}}}\end{array}\)
+ Lũy thừa số mũ chẵn của 1 số hữu tỉ luôn dương
+ Lũy thừa số mũ lẻ của 1 số hữu tỉ âm luôn âm
+ Lũy thừa số mũ chẵn của 1 số hữu tỉ dương luôn dương
2. Tích và thương hai lũy thừa cùng cơ số
+ Khi nhân 2 lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng 2 số mũ
xm . xn = xm+n
+ Khi chia 2 lũy thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia trừ đi lũy thừa của số chia
xm : xn = xm-n (\(x \ne 0;m \ge n\))
Ví dụ: 74 . 78 = 74+8 = 712
75 : (-7)2 = 75 : 72 = 75-2 = 73
3. Lũy thừa của lũy thừa
Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ.
(xm)n = xm.n
Ví dụ: [(-3)3]4 = (-3)3.4 = (-3)12
4. Mở rộng
Lũy thừa với số mũ nguyên âm của một số hữu tỉ
\(x^{-n} = \frac{1}{x^n} (x \ne 0) \)
Ví dụ: \(3^{-2} = \frac{1}{3^2}\)
Lũy thừa là một khái niệm quan trọng trong toán học, đặc biệt là ở chương trình Toán 7. Việc nắm vững lý thuyết lũy thừa của một số hữu tỉ là nền tảng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai. Bài viết này sẽ trình bày chi tiết lý thuyết này theo chương trình sách giáo khoa Toán 7 - Chân trời sáng tạo.
Lũy thừa của một số hữu tỉ là phép toán nhân một số hữu tỉ với chính nó một số lần bằng nhau. Tổng quát, với số hữu tỉ a và số nguyên dương n, lũy thừa bậc n của a được viết là an, trong đó:
Ví dụ: 23 = 2 x 2 x 2 = 8. Ở đây, 2 là cơ số và 3 là số mũ.
Có một số trường hợp đặc biệt cần lưu ý khi tính lũy thừa:
Để tính toán lũy thừa một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các tính chất sau:
Lũy thừa của một số hữu tỉ cũng tuân theo các tính chất trên. Ví dụ:
(1/2)3 = (1/2) x (1/2) x (1/2) = 1/8
(-3/4)2 = (-3/4) x (-3/4) = 9/16
Bài 1: Tính (2/3)4
Giải: (2/3)4 = (2/3) x (2/3) x (2/3) x (2/3) = 16/81
Bài 2: Rút gọn biểu thức: a5 : a2
Giải: a5 : a2 = a5-2 = a3
Lũy thừa được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:
Lý thuyết lũy thừa của một số hữu tỉ là một phần quan trọng của chương trình Toán 7. Việc hiểu rõ khái niệm, các trường hợp đặc biệt và các tính chất của lũy thừa sẽ giúp bạn tự tin giải quyết các bài toán liên quan. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức này nhé!
| Số mũ (n) | Kết quả |
|---|---|
| 0 | 1 (với a ≠ 0) |
| 1 | a |
| 2 | a x a |
| Lưu ý: a là cơ số | |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
