Bài 3. Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

Bài 3. Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ - Vở thực hành Toán 7

Bài 3 trong Vở thực hành Toán 7 Tập 1 Chương I. Số hữu tỉ tập trung vào việc giới thiệu và rèn luyện kỹ năng tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ. Đây là một khái niệm quan trọng trong toán học, nền tảng cho nhiều kiến thức nâng cao hơn.

1. Khái niệm lũy thừa với số mũ tự nhiên

Lũy thừa của một số hữu tỉ a với số mũ tự nhiên n (n > 0) là tích của n thừa số bằng a. Ký hiệu là aⁿ, trong đó:

• a được gọi là cơ số
• n được gọi là số mũ

Ví dụ: 2³ = 2 x 2 x 2 = 8

2. Các tính chất của lũy thừa với số mũ tự nhiên

Để tính toán lũy thừa một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các tính chất sau:

1. Lũy thừa của một tích: (a x b)ⁿ = aⁿ x bⁿ
2. Lũy thừa của một thương: (a : b)ⁿ = aⁿ : bⁿ (với b ≠ 0)
3. Lũy thừa của một lũy thừa: (a^m)ⁿ = a^{m x n}
4. Lũy thừa thứ nhất: a¹ = a
5. Lũy thừa thứ hai: a⁰ = 1 (với a ≠ 0)

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính (1/2)³

(1/2)³ = (1/2) x (1/2) x (1/2) = 1/8

Ví dụ 2: Tính (3/4)²

(3/4)² = (3/4) x (3/4) = 9/16

Ví dụ 3: Tính (2²)³

(2²)³ = 2^{2 x 3} = 2⁶ = 64

4. Bài tập áp dụng

Dưới đây là một số bài tập để các em luyện tập:

• Tính: (-3)⁴
• Tính: (2/5)²
• Tính: (5²)²
• Rút gọn biểu thức: a³ x a²
• Rút gọn biểu thức: b⁵ : b²

5. Lưu ý quan trọng

Khi tính lũy thừa với số mũ tự nhiên, cần chú ý đến dấu của cơ số. Nếu cơ số là số âm và số mũ là số chẵn, kết quả sẽ là số dương. Nếu cơ số là số âm và số mũ là số lẻ, kết quả sẽ là số âm.

6. Ứng dụng của lũy thừa trong thực tế

Lũy thừa được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:

• Tính diện tích hình vuông, hình lập phương
• Tính thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương
• Tính số lượng vi khuẩn sau một thời gian nhất định
• Tính lãi kép trong ngân hàng

Hy vọng bài học này đã giúp các em hiểu rõ hơn về lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ. Chúc các em học tập tốt!