Bài 35: Trung điểm của đoạn thẳng

Bài 35: Trung điểm của đoạn thẳng - Giải SBT Toán 6 Kết nối tri thức Tập 2

Bài 35 trong Sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức Tập 2 tập trung vào khái niệm quan trọng về trung điểm của một đoạn thẳng. Hiểu rõ khái niệm này là nền tảng để giải quyết nhiều bài toán hình học cơ bản sau này. Bài viết này sẽ cung cấp đầy đủ lý thuyết, ví dụ minh họa và lời giải chi tiết các bài tập trong SBT Toán 6, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

1. Khái niệm trung điểm của đoạn thẳng

Trung điểm M của đoạn thẳng AB là điểm nằm giữa A và B sao cho AM = MB. Nói cách khác, M chia đoạn thẳng AB thành hai đoạn thẳng bằng nhau.

2. Cách tìm trung điểm của đoạn thẳng

Để tìm trung điểm M của đoạn thẳng AB, ta có thể sử dụng công thức:

• Nếu biết tọa độ của A(x_A, y_A) và B(x_B, y_B) trên mặt phẳng tọa độ, thì tọa độ của trung điểm M là:
• x_M = (x_A + x_B) / 2
• y_M = (y_A + y_B) / 2

Nếu đoạn thẳng AB nằm trên trục số, và A có tọa độ x_A, B có tọa độ x_B, thì tọa độ của trung điểm M là: x_M = (x_A + x_B) / 2

3. Bài tập minh họa và lời giải chi tiết

Bài 1: Cho đoạn thẳng AB dài 10cm. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính độ dài đoạn thẳng AM và MB.

Lời giải: Vì M là trung điểm của đoạn thẳng AB, nên AM = MB = AB / 2 = 10cm / 2 = 5cm.

Bài 2: Trên trục số, cho điểm A có tọa độ là -3 và điểm B có tọa độ là 7. Tìm tọa độ của trung điểm M của đoạn thẳng AB.

Lời giải: Tọa độ của trung điểm M là: x_M = (-3 + 7) / 2 = 4 / 2 = 2.

4. Ứng dụng của khái niệm trung điểm

Khái niệm trung điểm có nhiều ứng dụng trong hình học, ví dụ:

• Xác định vị trí của một điểm trên đoạn thẳng.
• Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau.
• Giải các bài toán liên quan đến tính chất đối xứng.

5. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về trung điểm của đoạn thẳng, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:

1. Cho đoạn thẳng CD dài 8cm. Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng CD. Tính độ dài đoạn thẳng CN và ND.
2. Trên trục số, cho điểm P có tọa độ là -5 và điểm Q có tọa độ là 3. Tìm tọa độ của trung điểm I của đoạn thẳng PQ.
3. Cho tam giác ABC, M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng AM là đường trung tuyến của tam giác ABC.

6. Kết luận

Bài 35: Trung điểm của đoạn thẳng là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 6. Việc nắm vững khái niệm và các ứng dụng của trung điểm sẽ giúp các em giải quyết các bài toán hình học một cách dễ dàng và hiệu quả hơn. loigiai.com.vn hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức hữu ích và giúp các em học tập tốt hơn.