Bài 5. Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn

Bài 5. Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn - Vở thực hành Toán 7

Trong chương trình Toán 7, việc làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn là một bước quan trọng để hiểu sâu hơn về tập số thực. Bài 5 trong Vở thực hành Toán 7 Tập 1 Chương II Số thực tập trung vào việc giới thiệu khái niệm này, cách nhận biết và một số tính chất cơ bản.

1. Khái niệm số thập phân vô hạn tuần hoàn

Số thập phân vô hạn tuần hoàn là số thập phân mà phần thập phân có một chuỗi các chữ số lặp đi lặp lại vô hạn. Chuỗi lặp lại này được gọi là chu kỳ. Ví dụ: 0,333...; 1,2(3); 0,(123).

2. Cách nhận biết số thập phân vô hạn tuần hoàn

Để nhận biết một số thập phân vô hạn tuần hoàn, ta cần quan sát phần thập phân. Nếu phần thập phân có một chuỗi các chữ số lặp đi lặp lại vô hạn, thì đó là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

• Ví dụ 1: 0,111... có chu kỳ là 1.
• Ví dụ 2: 2,5(3) có chu kỳ là 3.
• Ví dụ 3: 0,(142857) có chu kỳ là 142857.

3. Biểu diễn số thập phân vô hạn tuần hoàn

Có hai cách chính để biểu diễn số thập phân vô hạn tuần hoàn:

1. Sử dụng dấu ba chấm (...): Ví dụ: 0,333...
2. Sử dụng dấu gạch ngang trên chu kỳ: Ví dụ: 0,(3)

4. Ví dụ minh họa

Xét số 0,121212... Số này có chu kỳ là 12. Ta có thể biểu diễn số này là 0,(12).

5. Bài tập áp dụng

Dưới đây là một số bài tập để các em luyện tập:

• Bài 1: Hãy xác định chu kỳ của các số thập phân sau: 0,555...; 1,2(4); 0,(01).
• Bài 2: Biểu diễn các số thập phân sau dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn: 1/3; 2/9; 5/11.
• Bài 3: So sánh các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau: 0,(1); 0,(2); 0,(12).

6. Mở rộng kiến thức

Số thập phân vô hạn tuần hoàn có thể được biểu diễn dưới dạng phân số. Việc chuyển đổi giữa số thập phân vô hạn tuần hoàn và phân số là một kỹ năng quan trọng trong toán học.

7. Lời giải chi tiết các bài tập trong Vở thực hành Toán 7

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập trong Vở thực hành Toán 7, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải bài tập. Các lời giải được trình bày một cách rõ ràng, logic, kèm theo các ví dụ minh họa cụ thể.

8. Tầm quan trọng của việc học về số thập phân vô hạn tuần hoàn

Việc hiểu rõ về số thập phân vô hạn tuần hoàn là nền tảng để học các khái niệm toán học nâng cao hơn, như giới hạn, đạo hàm, tích phân. Đồng thời, nó cũng giúp các em ứng dụng toán học vào thực tế một cách hiệu quả hơn.

9. Tổng kết

Bài 5. Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 7. Hy vọng rằng, với sự hướng dẫn chi tiết của Loigiai.com.vn, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải bài tập.