Bài 5. Phép chia đa thức cho đơn thức

Bài 5. Phép chia đa thức cho đơn thức - SGK Toán 8 - Kết nối tri thức

I. Lý thuyết trọng tâm

1. Phép chia đơn thức cho đơn thức:

• Để chia đơn thức A cho đơn thức B (với B ≠ 0), ta chia các hệ số và chia các phần biến.
• Công thức: A = a * x^m * yⁿ, B = b * x^p * y^q => A / B = (a/b) * x^(m-p) * y^(n-q) (với b ≠ 0, m ≥ p, n ≥ q)

2. Phép chia đa thức cho đơn thức:

• Để chia đa thức A cho đơn thức B (với B ≠ 0), ta chia từng hạng tử của đa thức A cho đơn thức B rồi cộng các kết quả lại.
• Công thức: A = P + Q + R, B ≠ 0 => A / B = P/B + Q/B + R/B

II. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Chia đơn thức 6x³y² cho đơn thức 2xy.

Giải:

6x³y² / 2xy = (6/2) * x^(3-1) * y^(2-1) = 3x²y

Ví dụ 2: Chia đa thức 4x²y + 8xy² cho đơn thức 2xy.

Giải:

(4x²y + 8xy²) / 2xy = 4x²y / 2xy + 8xy² / 2xy = 2x + 4y

III. Bài tập áp dụng

Bài 1: Thực hiện phép chia sau: 12x⁴y³ / 3x²y

Bài 2: Chia đa thức 9x³y² - 15x²y³ cho đơn thức 3xy²

Bài 3: Một hình chữ nhật có chiều dài là 6x²y và chiều rộng là 4xy. Tính diện tích của hình chữ nhật đó.

IV. Mở rộng và nâng cao

Trong quá trình học tập, các em cần chú ý đến việc áp dụng đúng các quy tắc chia đơn thức, chia đa thức. Đồng thời, cần rèn luyện kỹ năng biến đổi biểu thức đại số để giải quyết các bài toán một cách hiệu quả.

Ngoài ra, các em có thể tìm hiểu thêm về các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để đơn giản hóa các biểu thức và giải quyết các bài toán phức tạp hơn.

V. Luyện tập bổ sung

1. Thực hiện các phép chia đơn thức sau:
   • a) 8x⁵y² / 4x³y
   • b) -15a³b⁴ / 5a²b²
2. Chia các đa thức sau cho đơn thức tương ứng:
   • a) (6x⁴y² - 9x³y³) / 3x²y
   • b) (10a²b³ + 5a³b²) / 5ab²

Hy vọng với bài học này, các em đã nắm vững kiến thức về phép chia đa thức cho đơn thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!