Bài 5. Trung điểm của đoạn thẳng

Bài 5 trong Sách bài tập Toán lớp 6 - Chân trời sáng tạo Tập 2 tập trung vào khái niệm quan trọng về trung điểm của một đoạn thẳng. Hiểu rõ khái niệm này là nền tảng cho việc học tập các kiến thức hình học phức tạp hơn trong tương lai.

1. Khái niệm trung điểm của đoạn thẳng

Trung điểm M của đoạn thẳng AB là điểm nằm giữa A và B sao cho AM = MB. Nói cách khác, M chia đoạn thẳng AB thành hai đoạn thẳng bằng nhau.

2. Cách tìm trung điểm của đoạn thẳng

Để tìm trung điểm M của đoạn thẳng AB, ta có thể sử dụng công thức sau:

M = (A + B) / 2

Trong đó, A và B là tọa độ của hai điểm đầu mút của đoạn thẳng trên một trục số.

3. Bài tập áp dụng

Dưới đây là một số bài tập áp dụng để giúp các em hiểu rõ hơn về khái niệm trung điểm của đoạn thẳng:

1. Cho đoạn thẳng AB có độ dài 8cm. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính độ dài AM và MB.
2. Trên đường thẳng số, cho hai điểm A có tọa độ -3 và B có tọa độ 5. Tìm tọa độ của trung điểm M của đoạn thẳng AB.
3. Cho đoạn thẳng CD có độ dài 12cm. Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng CD. Một điểm E nằm giữa C và N sao cho CE = 2cm. Tính độ dài DE.

4. Giải bài tập chi tiết

Bài 1:

Vì M là trung điểm của đoạn thẳng AB nên AM = MB = AB / 2 = 8cm / 2 = 4cm.

Bài 2:

Tọa độ của trung điểm M là: M = (-3 + 5) / 2 = 2 / 2 = 1.

Bài 3:

Vì N là trung điểm của đoạn thẳng CD nên CN = ND = CD / 2 = 12cm / 2 = 6cm.

Vì E nằm giữa C và N nên CE + EN = CN. Suy ra EN = CN - CE = 6cm - 2cm = 4cm.

Vì N nằm giữa D và E nên DN + NE = DE. Suy ra DE = DN + NE = 6cm + 4cm = 10cm.

5. Lưu ý quan trọng

• Trung điểm của một đoạn thẳng chỉ tồn tại khi đoạn thẳng đó xác định.
• Khi tìm trung điểm của một đoạn thẳng trên trục số, cần chú ý đến dấu của tọa độ.
• Khái niệm trung điểm của đoạn thẳng là cơ sở để giải quyết nhiều bài toán hình học khác.

6. Mở rộng kiến thức

Ngoài khái niệm trung điểm của đoạn thẳng, các em cũng nên tìm hiểu về các khái niệm liên quan như:

• Đường trung trực của đoạn thẳng
• Tia phân giác của góc

Việc nắm vững các khái niệm này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán hình học một cách hiệu quả hơn.

7. Kết luận

Bài 5. Trung điểm của đoạn thẳng là một bài học quan trọng trong chương trình Toán lớp 6. Hy vọng với lời giải chi tiết và các bài tập áp dụng trên đây, các em sẽ hiểu rõ hơn về khái niệm này và tự tin giải các bài tập liên quan. Chúc các em học tốt!