Bài 5. Xác suất của biến cố

Bài 5. Xác suất của biến cố - SGK Toán 10 - Cánh diều: Tổng quan

Bài 5 trong chương trình Toán 10 tập 2, sách Cánh diều, tập trung vào việc giới thiệu khái niệm cơ bản về xác suất của một biến cố. Xác suất là một khái niệm quan trọng trong nhiều lĩnh vực, không chỉ trong toán học mà còn trong khoa học, kỹ thuật, kinh tế và đời sống hàng ngày. Hiểu rõ về xác suất giúp chúng ta đưa ra những quyết định hợp lý dựa trên khả năng xảy ra của các sự kiện.

1. Biến cố và không gian mẫu

Trước khi đi sâu vào khái niệm xác suất, chúng ta cần hiểu rõ về biến cố và không gian mẫu.

• Biến cố: Là một sự kiện mà chúng ta quan tâm đến kết quả của nó. Ví dụ: tung đồng xu được mặt ngửa, rút được lá Át trong bộ bài.
• Không gian mẫu: Là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một thí nghiệm. Ví dụ: khi tung đồng xu, không gian mẫu là {Ngửa, Sấp}.

2. Xác suất của biến cố

Xác suất của một biến cố A, ký hiệu là P(A), là một số thực nằm trong khoảng [0, 1], biểu thị khả năng xảy ra của biến cố A. Xác suất được tính bằng tỷ lệ giữa số lượng kết quả thuận lợi cho biến cố A và tổng số kết quả có thể xảy ra trong không gian mẫu.

Công thức tính xác suất:

P(A) = (Số kết quả thuận lợi cho A) / (Tổng số kết quả có thể xảy ra)

3. Các loại biến cố

Có một số loại biến cố thường gặp:

• Biến cố chắc chắn: Biến cố luôn xảy ra. P(A) = 1
• Biến cố không thể: Biến cố không bao giờ xảy ra. P(A) = 0
• Biến cố ngẫu nhiên: Biến cố có thể xảy ra hoặc không xảy ra. 0 < P(A) < 1

4. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tung một con xúc xắc 6 mặt. Tính xác suất để tung được mặt 3 chấm.

Giải:

• Không gian mẫu: {1, 2, 3, 4, 5, 6}
• Số kết quả thuận lợi cho biến cố tung được mặt 3 chấm: 1
• Xác suất: P(A) = 1/6

Ví dụ 2: Rút một lá bài từ bộ bài 52 lá. Tính xác suất để rút được lá Át.

Giải:

• Không gian mẫu: 52 lá bài
• Số kết quả thuận lợi cho biến cố rút được lá Át: 4 lá Át
• Xác suất: P(A) = 4/52 = 1/13

5. Bài tập áp dụng

Để củng cố kiến thức, các em hãy thử giải các bài tập sau:

1. Một hộp có 5 quả bóng đỏ và 3 quả bóng xanh. Lấy ngẫu nhiên 1 quả bóng. Tính xác suất để lấy được quả bóng đỏ.
2. Gieo một đồng xu hai lần liên tiếp. Tính xác suất để được ít nhất một mặt ngửa.

6. Lời khuyên khi học về xác suất

• Nắm vững khái niệm biến cố và không gian mẫu.
• Hiểu rõ công thức tính xác suất.
• Luyện tập nhiều bài tập để làm quen với các dạng bài khác nhau.
• Sử dụng sơ đồ Venn để minh họa các biến cố và quan hệ giữa chúng.

Hy vọng với lời giải chi tiết và những kiến thức được trình bày trên đây, các em sẽ hiểu rõ hơn về Bài 5. Xác suất của biến cố - SGK Toán 10 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!