Giải Bài 2 Trang 52 Sgk Toán 10 Tập 2 – Cánh Diều

Giải bài 2 trang 52 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 52 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều. Bài viết này cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập Toán 10 tập 2 mới nhất, đảm bảo tính chính xác và hữu ích cho quá trình học tập của bạn.

Một hộp có 4 tấm bìa cùng loại, mỗi tấm bìa được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4 hai tấm bìa khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên đồng thời 3 tấm bìa từ trong hộp.

Đề bài

a) Tính số phần tử của không gian mẫu.

b) Xác định các biến cố sau:

A: “Tổng các số trên ba tấm bìa bằng 9”;

B: “Các số trên ba tấm bìa là ba số tự nhiên liên tiếp”.

c) Tính P(A), P(B).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2 trang 52 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều 1

a) Rút ngẫu nhiên đồng thời 3 tấm bìa từ 4 tấm bìa ở trong hộp \( \Rightarrow \)Sử dụng công thức tổ hợp

b) Liệt kê các trường hợp có lợi cho các biến cố

c) Xác suất của biến cố là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}};P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\)

Lời giải chi tiết

a) Mỗi phần tử của không gian mẫu là một tổ hợp chập 3 của 4 phần tử. Do đó, số phần tử của không gian mẫu là: \(n\left( \Omega \right) = C_4^3\) ( phần tử)

b) +) Sự kiện “Tổng các số trên ba tấm bìa bằng 9” tương ứng với biến cố \(A = \left\{ {\left( {4;3;2} \right)} \right\}\)

+) Sự kiện “Các số trên ba tấm bìa là ba số tự nhiên liên tiếp” tương ứng với biến cố \(B = \left\{ {\left( {1;2;3} \right),\left( {2;3;4} \right)} \right\}\)

c) +) Ta có: \(n\left( A \right) = 1\),\(n\left( B \right) = 2\)

+) Vậy xác suất của biến cố A và B là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{1}{4};P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\)

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 2 trang 52 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán 10 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 2 trang 52 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều: Tổng quan

Bài 2 trang 52 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ và ứng dụng trong hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa vectơ, các phép cộng, trừ, nhân với một số thực và tích vô hướng của hai vectơ. Việc giải bài tập này không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức lý thuyết mà còn rèn luyện kỹ năng giải toán và tư duy logic.

Nội dung bài tập

Bài 2 trang 52 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định vectơ: Yêu cầu học sinh xác định các vectơ trong hình vẽ hoặc từ các điểm cho trước.
Thực hiện phép toán vectơ: Tính tổng, hiệu, tích của các vectơ.
Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các quy tắc phép toán vectơ để chứng minh các đẳng thức cho trước.
Ứng dụng vectơ trong hình học: Sử dụng vectơ để chứng minh các tính chất hình học như tính chất của hình bình hành, hình thang, tam giác.

Lời giải chi tiết bài 2 trang 52 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích chi tiết lời giải của từng phần:

Phần a: (Ví dụ về một phần của bài tập)

Giả sử phần a yêu cầu xác định vectơ biểu diễn cạnh AB của tam giác ABC với A(x_A, y_A), B(x_B, y_B), C(x_C, y_C).

Lời giải:

Vectơ AB được tính bằng công thức: AB = (x_B - x_A, y_B - y_A). Thay các tọa độ của điểm A và B vào công thức, ta sẽ có vectơ AB cụ thể.

Phần b: (Ví dụ về một phần của bài tập)

Giả sử phần b yêu cầu chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành.

Lời giải:

Để chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành, ta cần chứng minh rằng vectơ AB = vectơ DC hoặc vectơ AD = vectơ BC. Tính các vectơ này và so sánh chúng. Nếu chúng bằng nhau, thì tứ giác ABCD là hình bình hành.

Các lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về vectơ, học sinh cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững định nghĩa và tính chất của vectơ: Hiểu rõ định nghĩa vectơ, các phép toán vectơ và các tính chất liên quan.
Sử dụng đúng công thức: Áp dụng đúng các công thức tính toán vectơ, tích vô hướng.
Vẽ hình minh họa: Vẽ hình minh họa giúp học sinh hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

Bài 1 trang 52 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Bài 3 trang 52 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Các bài tập trong sách bài tập Toán 10 tập 2

Kết luận

Bài 2 trang 52 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.