Bài 6: Phép chia hết hai số nguyên. Quan hệ chia hết trong tập hợp số nguyên

Bài 6: Phép chia hết hai số nguyên. Quan hệ chia hết trong tập hợp số nguyên - Giải SBT Toán 6 Cánh Diều Tập 1

Bài 6 trong sách bài tập Toán 6 Cánh Diều Tập 1 tập trung vào việc giúp học sinh hiểu rõ khái niệm phép chia hết, quan hệ chia hết giữa các số nguyên. Đây là một trong những kiến thức nền tảng quan trọng trong chương trình Toán học ở cấp trung học cơ sở.

1. Khái niệm phép chia hết

Phép chia hết là phép chia mà thương là một số nguyên. Nếu a chia hết cho b (với b khác 0) thì ta viết a ⋮ b. Điều này có nghĩa là tồn tại một số nguyên q sao cho a = b * q.

Ví dụ: 12 chia hết cho 3 vì 12 = 3 * 4. Trong đó, 12 là số bị chia, 3 là số chia, và 4 là thương.

2. Quan hệ chia hết trong tập hợp số nguyên

Trong tập hợp số nguyên, quan hệ chia hết có những tính chất quan trọng sau:

• Tính chất 1: Nếu a ⋮ b và b ⋮ c thì a ⋮ c.
• Tính chất 2: Nếu a ⋮ b và c ⋮ b thì (a + c) ⋮ b và (a - c) ⋮ b.
• Tính chất 3: Nếu a ⋮ b thì k * a ⋮ b với mọi số nguyên k.

3. Bài tập minh họa và lời giải

Bài tập 1: Tìm tất cả các ước của 18.

Lời giải: Các ước của 18 là: 1, 2, 3, 6, 9, 18.

Bài tập 2: Cho 24 ⋮ 8. Hỏi 24 + 16 có chia hết cho 8 không? Tại sao?

Lời giải: Vì 24 ⋮ 8 và 16 ⋮ 8 nên (24 + 16) ⋮ 8. (Áp dụng tính chất 2)

Bài tập 3: Cho 36 ⋮ 9. Hỏi 3 * 36 có chia hết cho 9 không? Tại sao?

Lời giải: Vì 36 ⋮ 9 nên 3 * 36 ⋮ 9. (Áp dụng tính chất 3)

4. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về phép chia hết và quan hệ chia hết, các em nên thực hành giải nhiều bài tập khác nhau. Sách bài tập Toán 6 Cánh Diều Tập 1 cung cấp rất nhiều bài tập đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao. Các em có thể tìm thấy các bài tập tương tự trên loigiai.com.vn.

5. Ứng dụng của phép chia hết

Phép chia hết có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của Toán học, như:

• Tìm ước chung và ước chung lớn nhất.
• Tìm bội chung và bội chung nhỏ nhất.
• Phân tích một số ra thừa số nguyên tố.
• Giải các bài toán về chia kẹo, chia đồ vật,...

6. Mở rộng kiến thức

Các em có thể tìm hiểu thêm về các khái niệm liên quan như số nguyên tố, hợp số, phân số tối giản,... để mở rộng kiến thức và nâng cao khả năng giải toán.

Hy vọng với lời giải chi tiết và những kiến thức được trình bày trên đây, các em sẽ hiểu rõ hơn về Bài 6: Phép chia hết hai số nguyên. Quan hệ chia hết trong tập hợp số nguyên. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!

Hãy truy cập loigiai.com.vn để xem thêm nhiều bài giải Toán 6 Cánh Diều Tập 1 và các môn học khác.