bài giảng ứng dụng của tích phân

Tài liệu gồm 48 trang, trình bày lí thuyết trọng tâm và hướng dẫn giải các dạng bài tập chuyên đề ứng dụng của tích phân, giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình Giải tích 12 chương 3: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng.

Mục tiêu:

Kiến thức:

+ Nắm vững công thức tính diện tích hình phẳng, thể tích vật thể và thể tích khối tròn xoay.

+ Ghi nhớ các kiến thức cơ bản về phương trình đường thẳng, parabol, đường tròn và elip.

+ Nắm được định nghĩa, tính chất và các phương pháp tính tích phân.

Kĩ năng:

+ Hiểu rõ các ứng dụng của tích phân để vận dụng vào việc tính diện tích hình phẳng và thể tích của các vật thể, cũng như vật thể tròn xoay.

+ Lập được phương trình đường thẳng, parabol, đường tròn và elip để xử lí các bài toán liên quan.

+ Tính được diện tích hình phẳng, thể tích vật thể và thể tích khối tròn xoay trong các trường hợp cụ thể.

A. ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN ĐỂ TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG

I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM

II. CÁC DẠNG BÀI TẬP

Dạng 1: Tính diện tích hình phẳng.

– Bài toán 1: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị bởi một đường cong.

– Bài toán 2: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong.

Dạng 2: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong.

B. THỂ TÍCH VẬT THỂ VÀ THỂ TÍCH KHỐI TRÒN XOAY

I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM

II. CÁC DẠNG BÀI TẬP

Dạng 1: Tính thể tích vật thể.

Dạng 2: Tính thể tích khối tròn xoay.