Bài tập cuối chương 6

Bài tập cuối chương 6 - Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ

Chương 6 trong Vở thực hành Toán 7 Tập 2 là một bước tiến quan trọng trong việc xây dựng nền tảng toán học vững chắc cho học sinh. Chương này giới thiệu về tỉ lệ thức, một công cụ mạnh mẽ để so sánh các đại lượng và giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các khái niệm và kỹ năng trong chương này sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán phức tạp hơn trong tương lai.

I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng ôn lại những kiến thức lý thuyết trọng tâm của chương:

• Tỉ lệ thức: Là đẳng thức của hai tỉ số. Ví dụ: a/b = c/d
• Tính chất của tỉ lệ thức:
  • a/b = c/d => ad = bc (tính chất chéo)
  • a/b = c/d => a/c = b/d
  • a/b = c/d => (a+b)/b = (c+d)/d
  • a/b = c/d => (a-b)/b = (c-d)/d
• Đại lượng tỉ lệ: Hai đại lượng thay đổi liên tục, khi một đại lượng tăng lên (hoặc giảm xuống) một số lần thì đại lượng kia cũng tăng lên (hoặc giảm xuống) một số lần.
• Đại lượng tỉ lệ thuận: Hai đại lượng thay đổi cùng chiều.
• Đại lượng tỉ lệ nghịch: Hai đại lượng thay đổi ngược chiều.

II. Hướng dẫn giải bài tập cụ thể

Dưới đây là hướng dẫn giải một số bài tập tiêu biểu trong Bài tập cuối chương 6:

Bài 1: Tìm x trong tỉ lệ thức

Ví dụ: 2/x = 4/6

Giải:

Áp dụng tính chất chéo của tỉ lệ thức, ta có: 2 * 6 = 4 * x => 12 = 4x => x = 3

Bài 2: Chia một đoạn thẳng theo tỉ lệ cho trước

Ví dụ: Chia đoạn thẳng AB dài 10cm thành hai đoạn AM và MB theo tỉ lệ 2:3

Giải:

Gọi AM = 2k và MB = 3k. Ta có: AM + MB = AB => 2k + 3k = 10 => 5k = 10 => k = 2

Vậy AM = 2 * 2 = 4cm và MB = 3 * 2 = 6cm

Bài 3: Bài toán về năng suất lao động

Ví dụ: Hai người làm chung một công việc trong 6 giờ thì hoàn thành. Nếu một người làm trong 9 giờ thì hoàn thành một nửa công việc. Hỏi nếu một người làm thì trong bao lâu mới hoàn thành công việc?

Giải:

Gọi x là thời gian người thứ nhất làm một mình hoàn thành công việc, y là thời gian người thứ hai làm một mình hoàn thành công việc.

Ta có: 1/x + 1/y = 1/6 và 1/x = 1/2 * 1/9 = 1/18 => x = 18

Thay x = 18 vào phương trình đầu tiên, ta có: 1/18 + 1/y = 1/6 => 1/y = 1/6 - 1/18 = 2/18 = 1/9 => y = 9

Vậy người thứ nhất làm một mình hoàn thành công việc trong 18 giờ, người thứ hai làm một mình hoàn thành công việc trong 9 giờ.

III. Mẹo giải bài tập hiệu quả

Để giải bài tập chương 6 một cách hiệu quả, các em nên:

• Nắm vững các định nghĩa và tính chất của tỉ lệ thức.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập từ cơ bản đến nâng cao.
• Sử dụng sơ đồ Venn để minh họa các mối quan hệ giữa các đại lượng.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.

IV. Luyện tập thêm

Các em có thể tìm thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập và các trang web học toán online khác để rèn luyện kỹ năng giải toán.

Loigiai.com.vn hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và bài tập ví dụ trên, các em sẽ tự tin hơn khi học và giải bài tập cuối chương 6 môn Toán 7. Chúc các em học tốt!