các bài toán chứng minh ba điểm thẳng hàng

Tài liệu gồm 21 trang, hướng dẫn phương pháp giải bài toán chứng minh ba điểm thẳng hàng, đây là dạng toán thường gặp trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán.

1. Phương pháp chứng minh ba điểm thẳng hàng

Phương pháp 1. Chứng minh điểm A thuộc đoạn thẳng BC.

Phương pháp 2. Chứng minh qua 3 điểm xác định một góc bẹt (180 độ).

Phương pháp 3. Chứng minh hai góc ở vị trí đối đỉnh mà bằng nhau.

Phương pháp 4. Chứng minh 3 điểm xác định được hai đường thẳng cùng vuông góc hay cùng song song với một đường thẳng thứ 3 (tiên đề Ơclit).

Phương pháp 5. Dùng tính chất đường trung trực: chứng minh 3 điểm đó cùng cách đều hai đầu đoạn thẳng.

Phương pháp 6. Dùng tính chất tia phân giác: chứng minh 3 điểm đó cùng cách đều hai cạnh của một góc.

Phương pháp 7. Sử dụng tính chất đồng quy của các đường: trung tuyến, phân giác, đường cao trong tam giác.

Phương pháp 8. Sử dụng tính chất đường chéo của các tứ giác đặc biệt: hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang.

Phương pháp 9. Sử dụng tính chất tâm và đường kính của đường tròn.

Phương pháp 10. Sử dụng tính chất hai đường tròn tiếp xúc nhau.

2. Ví dụ minh họa