các phương pháp chứng minh bất đẳng thức

Tài liệu gồm 702 hướng dẫn các kỹ thuật và phương pháp chứng minh bất đẳng thức (Đại số 10 chương 4) kèm các ví dụ và bài tập bất đẳng thức có lời giải chi tiết.

Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức được đề cập trong tài liệu:

Chương I. MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN

+ Chủ đề 1. Kỹ thuật biến đổi tương đương

+ Chủ đề 2. Sử dụng các tính chất của tỉ số, tính chất giá trị tuyệt đối và tính chất của tam thức bậc hai trong chứng minh bất đẳng thức

1. Sử dụng tính chất của tỉ số

2. Sử dụng tính chất giá trị tuyệt đối

3. Sử dụng tính chất tam thức bậc hai.

+ Chủ đề 3. Chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp phản chứng

+ Chủ đề 4. Chứng minh các bất đẳng thức về tổng, tích của dãy số – Phương pháp quy nạp

+ Chủ đề 5 Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức CAUCHY

1. Kỹ thuật chọn điểm rơi trong đánh giá từ trung bình cộng sang trung bình nhân

2. Kỹ thuật chọn điểm rơi trong đánh giá từ trung bình nhân sang trung bình cộng.

3. Kỹ thuật ghép cặp trong bất đẳng thức Cauchy

4. Kỹ thuật thêm bớt

5. Kỹ thuật Cauchy ngược dấu

6. Kỹ thuật đổi biến số

+ Chủ đề 6 Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức BUNHIACOPXKI

1. Kỹ thuật chọn điểm rơi

2. Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki dạng cơ bản

3. Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki dạng phân thức

4. Kỹ thuật thêm bớt

5. Kỹ thuật đổi biến trong bất đẳng thức Bunhiacopxki

[ads]

Chương II. MỘT SỐ KỸ THUẬT GIẢI TOÁN ĐẶC SẮC

+ Chủ đề 7. Ứng dụng nguyên lý DIRICHLET trong chứng minh bất đẳng thức

+ Chủ đề 8. Phương pháp hệ số bất định trong chứng minh bất đẳng thức

+ Chủ đề 9. Ứng dụng một hệ quả của bất đẳng thức SCHUR

+ Chủ đề 10. Ứng dụng của đạo hàm trong chứng minh bất đẳng thức và bài toán tìm cực trị

1. Dồn biến nhờ vận dụng kỹ thuật sử dụng các bất đẳng thức kinh điển

2. Dồn biến nhờ kết hợp với kỹ thuật đổi biến số

3. Dồn biến nhờ kết hợp với kỹ thuật sắp thứ tự các biến

4. Phương pháp tiếp tuyến

5. Khảo sát hàm nhiều biến số

6. Kết hợp với việc sử dụng Bổ đề

7. Vận dụng kỹ thuật dồn biến cổ điển

Chương III. TUYỂN CHỌN MỘT SỐ BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC

+ Chủ đề 11. Một số bất đẳng thức hay và khó

+ Chủ đề 12. Một số bất đẳng thức trong các đề thi học sinh giỏi, thi TSĐH và tuyển sinh lớp 10 chuyên toán