chinh phục nguyên hàm – tích phân từ a đến z – nguyễn hữu bắc

Sách gồm 480 trang trình bày chi tiết hầu hết những dạng toán nguyên hàm – tích phân thường gặp trong chương trình Toán 12.

Nội dung sách:

Chương mở đầu

+ Mối liên hệ giữa nguyên hàm và tích phân

+ Ý nghĩa

A. Lý thuyết

Chương I. Nguyên hàm

I. Khái niệm nguyên hàm

II. Tính chất nguyên hàm

Chương II. Tích phân

I. Khái niệm về tích phân

II. Tính chất của tích phân

III. Các phương pháp tính nguyên hàm – tích phân thường gặp

Chương III. Bảng nguyên hàm các hàm số cơ bản

Chương IV. Cách tạo dạng tích phân

B. Phương pháp tìm nguyên hàm – tích phân

Chương I. Phương pháp vi phân

Chương II. Phương pháp bảng nguyên hàm

Chương III. Phương pháp đổi biến số

I. Phương pháp

II. Đổi biến số hàm vô tỷ

III. Đổi biến hàm đa thức bậc cao

IV. Đổi biến hàm lượng giác

V. Hàm dưới dấu tích phân chứa các biểu thức bậc nhất của sinx, cosx

VI. Đổi biến dựa vào cận

Chương IV. Phương pháp tích phân từng phần

I. Kỹ thuật chọn hệ số C

II. Kỹ thuật tính nhanh

III. Phân dạng – phương pháp

[ads]

C. Nguyên hàm – Tích phân các loại hàm số

Chương I. Nguyên hàm – tích phân các hàm đa thức

I. Hàm số tìm nguyên hàm

II. Phương pháp

III. Bài tập vận dụng

Chương II. Tích phân hàm hữu tỉ

I. Hàm số tìm nguyên hàm

II. Phương pháp

III. Kỹ thuật nhẩm hệ số trong đồng nhất thức

IV. Nguyên tắc giải

V. Bài tập áp dụng

Chương III. Tích phân hàm vô tỉ

Chương IV. Tích phân hàm lượng giác

I. Hàm số tìm nguyên hàm

II. Phương pháp

III. Các công thức lượng giác thường sử dụng

IV. Các dạng nguyên hàm lượng giác thường gặp

Chương V. Tích phân hàm số mũ – logarit

Chương VI. Tích phân hàm trị tuyệt đối

Chương VII. Tích phân liên kết

Chương VIII. Tích phân trong đề thi đại học từ 2002 đến 2015

Chương IX. Tích phân trong các đề thi thử đại học

Chương X. Những bài toán tích phân khó

D. Ứng dụng tích phân

Chương I. Ứng dụng tích phân để tính diện tích

I. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong

II. Diện tích hình tròn

III. Diện tích hình Elip

Chương II. Ứng dụng tích phân để tính thể tích

I. Thể tích V sinh bởi diện tích S (tạo bởi một đường cong với trục)

II. Thể tích V sinh bởi diện tích S (tạo bởi từ hai đường cong)

Chương III. Sai lầm khi tính tích phân