chuyên đề cơ bản ứng dụng tích phân trong hình học ôn thi tn thpt môn toán

Tài liệu gồm 44 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Lê Bá Bảo (giáo viên Toán trường THPT Đặng Huy Trứ, tỉnh Thừa Thiên Huế), hướng dẫn giải các dạng toán cơ bản chuyên đề ứng dụng tích phân trong hình học trong chương trình môn Toán lớp 12, hướng đến kỳ thi tốt nghiệp THPT môn Toán; tài liệu phù hợp với các em học sinh lớp 12 mất gốc Toán.

Chủ đề: ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC: TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG.

I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT.

Bài toán 1: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số f x liên tục trên đoạn a b trục hoành và hai đường thẳng x a x b được tính theo công thức: d b a S f x x (1).

Bài toán 2: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị của hàm số f x g x liên tục trên a b và hai đường thẳng x a x b được tính theo công thức: d b a S f x g x x (2).

II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM MINH HỌA.

III. LỜI GIẢI CHI TIẾT.

Chủ đề: ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC: TÍNH THỂ TÍCH KHỐI TRÒN XOAY.

I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT.

Một hình phẳng quay quanh một trục nào đó tạo nên một khối tròn xoay.

Dạng 1: (Hình phẳng quay quanh Ox) Cho hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x liên tục trên a b trục Ox và hai đường thẳng x a x b quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là: d 2 b x a V f x x (3).

Dạng 2: Thể tích khối tròn xoay có được khi quay nhiều đồ thị hàm số quanh một trục. Ta tiến hành chia phần thể tích V thành các phần thể tích thành phần 1 2 V V mà mỗi phần được tính bằng các công thức đã cho.

II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM MINH HỌA.

III. LỜI GIẢI CHI TIẾT.