chuyên đề góc với đường tròn

Tài liệu gồm 30 trang, hướng dẫn giải các dạng toán chuyên đề góc với đường tròn: góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung góc có đỉnh bên trong, bên ngoài đường tròn, giúp học sinh học tốt chương trình Hình học 9 chương 3.

CHỦ ĐỀ 1. GÓC Ở TÂM.

Để tính số đo của góc ở tâm, số đo của cung bị chắn, ta sử dụng các kiến thức sau.

+ Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.

+ Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa 360 độ và số đo của cung nhỏ (có chung hai đầu mút với cung lớn).

+ Số đo của nửa đường tròn bằng 180 độ. Cung cả đường tròn có số đo 360 độ.

+ Sử dụng tỉ số lượng giác của một góc nhọn để tính góc.

+ Sử dụng quan hệ đường kính và dây cung.

CHỦ ĐỀ 2. GÓC NỘI TIẾP – GÓC TẠO BỞI TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG.

+ Điểm nằm chính giữa cung chia cung đó thành hai cung có số đo bằng nhau. Hai góc nội tiếp chắn hai cung đó thì bằng nhau.

+ Để chứng minh đẳng thức hình học, suy nghĩ quy về chứng minh tam giác đồng dạng dựa vào các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc hai cung bằng nhau trong một đường tròn.

+ Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.

+ Góc nội tiếp (nhỏ hơn bằng 90 độ) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.

CHỦ ĐỀ 3. GÓC CÓ ĐỈNH BÊN TRONG VÀ BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN.

+ Gặp bài toán tiên quan đến những góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn ta thường tính số đo của chúng theo số đo các cung bị chắn rồi biến đổi tổng hoặc hiệu của hai cung thành một cung.

+ Số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.

+ Số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.

CHỦ ĐỀ 4. MỘT SỐ BÀI TẬP GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN.

+ Dạng 1. Góc nội tiếp – góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.

+ Dạng 2. Góc có đỉnh ở bên trong và bên ngoài đường tròn.