chuyên đề quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

Tài liệu gồm 15 trang, trình bày lý thuyết trọng tâm, các dạng toán và bài tập chuyên đề quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu, có đáp án và lời giải chi tiết, hỗ trợ học sinh lớp 7 trong quá trình học tập chương trình Toán 7 phần Hình học chương 3: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy trong tam giác.

Mục tiêu:

Kiến thức:

+ Phân biệt được đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu.

+ Phát biểu được quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu.

Kĩ năng:

+ Vận dụng được mối quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu trong bài tập.

I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM

II. CÁC DẠNG BÀI TẬP

Dạng 1: So sánh hai đường xiên hoặc hai hình chiếu.

– Định lí: Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì:

+ Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.

+ Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.

– Thực hiện theo hai bước:

+ Bước 1. Xác định xem hai đoạn thẳng cần so sánh là đường xiên hay hình chiếu của đường xiên lên đường thẳng: Nếu là đường xiên thì cần so sánh hai hình chiếu của chúng (dựa vào giả thiết bài toán); Nếu là hình chiếu của hai đường xiên thì cần so sánh hai đường xiên (dựa vào giả thiết bài toán).

+ Bước 2. So sánh hai đoạn thẳng dựa vào định lí đường xiên – hình chiếu.

Dạng 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên.

Sử dụng định lí: “Đường vuông góc ngắn hơn mọi đường xiên kẻ từ một điểm đến cùng một đường thẳng”.