chuyên đề trả lời ngắn ứng dụng tích phân vào bài toán chuyển động

Tài liệu gồm 24 trang, được biên soạn bởi tác giả Toán Từ Tâm, hướng dẫn giải một số bài tập trắc nghiệm trả lời ngắn chủ đề ứng dụng tích phân vào bài toán chuyển động.

Trích dẫn Chuyên đề trả lời ngắn ứng dụng tích phân vào bài toán chuyển động:

+ Một chiếc máy bay chuyển động trên đường băng với vận tốc v(t) = t2 + 10t (m/s) với t là thời gian được tính bằng đơn vị giây kể từ khi máy bay bắt đầu chuyển động. Biết khi máy bay đạt vận tốc 200 (m/s) thì nó rời đường băng. Quãng đường máy bay đã di chuyển trên đường băng là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

+ Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t(h) có đồ thị vận tốc như hình bên. Trong thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh I(2;5) và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường s mà vật chuyển động được trong 3 giờ đó theo đơn vị km (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

+ Ông A đi làm lúc 7 giờ và đến cơ quan vào lúc 7 giờ 12 phút bằng xe gắn máy, trên đường đến cơ quan ông A gặp một người băng qua đường nên ông phải giảm tốc độ dần về 0 để đảm bảo an toàn rồi sau đó lại từ từ tăng tốc để đến cơ quan làm việc. Hỏi quãng đường kể từ lúc ông A giảm tốc độ để tránh tai nạn cho đến khi tới cơ quan dài bao nhiêu mét? (đồ thị dưới đây mô tả vận tốc chuyển động của ông A theo thời gian khi đến cơ quan).