đề chính thức kỳ thi tốt nghiệp thpt năm 2026 môn toán

loigiai.com.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2026 môn Toán của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 11 tháng 06 năm 2026. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết mã đề 0101.

Trích dẫn Đề chính thức kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2026 môn Toán:

+ Trong một trò chơi bạn Bình cần vượt qua một thử thách. Theo yêu cầu của thử thách, Bình cần điền tất cả 15 số thuộc tập hợp {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 10; 11; 12; 15; 16; 20} vào 15 ô vuông trong hình dưới thỏa mãn đồng thời ba điều kiện sau: Mỗi ô điền đúng một số và mỗi số chỉ được sử dụng một lần; Hiệu hai số ở hai ô bất kì khác nhau trên cùng một hàng không chia hết cho 5; Hiệu hai số ở hai ô bất kì khác nhau trên cùng một cột không chia hết cho 5. Hai cách điền gọi là giống nhau nếu số điền ở mỗi ô tương ứng trong 15 ô là giống nhau (không tính đến thứ tự điền các số vào 15 ô vuông). Gọi H là số cách điền khác nhau để bạn Bình vượt qua được thử thách. Giá trị của H/30 bằng bao nhiêu?

+ Để chế tác một hạt cườm, người ta lấy một khối vật thể có dạng một khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi trục Ox và nửa trên của elip x^2/1,5^2 + y^2/1^2 = 1 (một đơn vị dài trên mỗi trục tọa độ tương ứng với một xăng-ti-mét trong thực tế) quanh trục Ox; sau đó khoan dọc theo trục xoay (xem hình dưới). Lỗ khoan có dạng hình trụ với bán kính 0,2cm và có trục nằm trên trục xoay. Phần còn lại sau khi khoan là hạt cườm, có dạng một khối tròn xoay. Thể tích của hạt cườm đó bằng bao nhiêu xăng-ti-mét khối (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm)?

+ Một khung hình trang trí có dạng một đa giác đều 12 cạnh A1A2…A12 (xem hình dưới) được gắn cố định trên một trần nhà. Bạn Dũng có 12 bóng đèn gồm bốn bóng màu đỏ và tám bóng màu xanh, có công suất đôi một khác nhau. Bạn Dũng lắp ngẫu nhiên 12 bóng đèn trên vào 12 đỉnh A1, A2, …, A12 sao cho mỗi đỉnh có đúng một bóng đèn. Gọi P là xác suất để mỗi hình vuông (có bốn đỉnh là các đỉnh của đa giác đã cho) đều có ít nhất một bóng đèn màu đỏ. Giá trị của 3190P bằng bao nhiêu?