loigiai.com.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chính thức kỳ thi tốt nghiệp Trung học Phổ thông năm 2023 môn Toán; kỳ thi được diễn ra vào chiều thứ Tư ngày 28 tháng 06 năm 2023.
Trích dẫn Đề chính thức kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2023 môn Toán:
+ Trong không gian Oxyz, xét mặt cầu (S) có tâm I (5;6;12) và bán kính R thay đổi. Có bao nhiêu giá trị nguyên của R sao cho ứng với mỗi giá trị đó, tồn tại hai tiếp tuyến của (S) trong mặt phẳng (Oyz) mà hai tiếp tuyến đó cùng đi qua O và góc giữa chúng không nhỏ hơn 0 60?
+ Gọi S là tập hợp các số phức z a bi a b R thoả mãn zz 2 và ab ≤ 0. Xét 1z và 2 z thuộc S sao cho 1 2 1 z z i là số thực dương. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1 2 z zi bằng?
+ Cho hàm số 4 2 fx x 3 4. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho ứng với mỗi m, tổng giá trị các nghiệm phân biệt thuộc khoảng (−4;1) của phương trình 2 fx x 4 50 bằng −8?
Xem thêm đáp án: đề chính thức kỳ thi tốt nghiệp thpt năm 2023 môn toán
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
