đề chọn học sinh giỏi tỉnh toán 8 năm 2024 – 2025 sở gd&đt nam định

loigiai.com.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 8 THCS năm học 2024 – 2025 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nam Định.

Trích dẫn Đề chọn học sinh giỏi tỉnh Toán 8 năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT Nam Định:

+ Trong cuộc thi Đấu trường toán học cấp huyện, trường A có 100 học sinh tham dự. Điểm trung bình của 100 học sinh này là 15,0 điểm. Trong đó, nhóm các học sinh đạt điểm cao hơn 15,0 điểm có điểm trung bình là 17,8 điểm; nhóm các học sinh đạt điểm dưới 15,0 điểm có điểm trung bình là 13,1 điểm; ngoài ra còn có một số học sinh đạt đúng 15,0 điểm. Biết rằng để đủ điều kiện tham gia Đấu trường toán học vòng sau thì học sinh cần đạt trên 15,0 điểm. Hỏi trường A có nhiều nhất bao nhiêu học sinh được tham dự vòng sau của giải đấu?

+ Trên bảng ban đầu chỉ ghi hai số là số 1 và số 3. Thực hiện viết thêm số lên bảng theo quy tắc sau: Mỗi lần viết lên bảng một số c = ab + a + b với a, b là hai số đã có trên bảng. Chứng minh rằng với cách viết như trên, ta không thể viết được số 2027 lên bảng

+ Cho x, y, z là ba số nguyên dương thỏa mãn 1/x + 1/y = 1/2z và x, y là hai số nguyên tố cùng nhau. Chứng minh rằng x + y là số chính phương.