đề chọn học sinh giỏi toán 12 năm 2025 – 2026 sở gd&đt đà nẵng

loigiai.com.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chọn học sinh giỏi cấp thành phố môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Đà Nẵng. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 24 tháng 03 năm 2026.

Trích dẫn Đề chọn học sinh giỏi Toán 12 năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Đà Nẵng:

+ Để trang trí hoa văn trên một tấm vải hình vuông, người ta đã vẽ một đường tròn nội tiếp và tạo ra bốn đường cong parabol như hình minh họa bên. Mỗi parabol có đỉnh là tâm đối xứng của tấm vải và đi qua hai đỉnh kề nhau của tấm vải đó. Biết khoảng cách từ điểm E đến cạnh AB bằng 6 – 2√5 mét. Diện tích của phần hoa văn được tô đậm bằng bao nhiêu mét vuông? (Làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

+ Ba bạn An, Bảo, Châu cùng tham gia phỏng vấn xin visa du học, khả năng phỏng vấn đạt hay không đạt của ba bạn là không phụ thuộc lẫn nhau. Biết xác suất đạt của An là 0,5; xác suất để có ít nhất một trong ba bạn đạt là 0,9825; xác suất để cả ba bạn đều đạt là 0,2925. Xác suất để chỉ có hai bạn đạt bằng a/b, trong đó a/b là phân số tối giản và a, b thuộc N*. Tính 4a – 3b.

+ Một căn phòng dạy trẻ mầm non có thiết kế dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 12 mét, chiều rộng 8 mét và chiều cao 3,6 mét. Một camera được treo tại vị trí chính giữa trần của căn phòng, gắn hệ trục tọa độ Oxyz như hình bên (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét). Biết rằng thanh treo của camera có độ dài 0,6 mét. Giả sử tọa độ của đầu camera là I(x;y;z). Khi đó giá trị của biểu thức x + 2y + 3z bằng?