loigiai.com.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán THPT cấp trường năm học 2022 – 2023 trường Đại học Sư Phạm Hà Nội, thành phố Hà Nội.
Trích dẫn Đề chọn HSG Toán THPT năm 2022 – 2023 trường Đại học Sư Phạm Hà Nội:
+ Cho hàm số y = (2x – 3)/(x – 2) có đồ thị (C) và hai điểm A, B thay đổi thuộc (C) sao cho hoành độ của điểm A nhỏ hơn 2, hoành độ của điểm B lớn hơn 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng AB.
+ Lấy ngẫu nhiên ba số trong tập hợp S = {1; 2; 3; …; 19; 20}. Tính xác suất để hiệu của hai số bất kì trong ba số đó (số lớn trừ số bé) không nhỏ hơn 2.
+ Cho tứ diện ABCD có hai mặt ACD và BCD là các tam giác nhọn. Gọi G và H lần lượt là trọng tâm và trực tâm của tam giác BCD, G’ và H’ lần lượt là trọng tâm và trực tâm của tam giác ACD. Biết rằng đường thẳng HH’ vuông góc với mặt phẳng (ACD). a) Chứng minh rằng bốn điểm A, B, H và H’ đồng phẳng. b) Chứng minh rằng đường thẳng GG’ vuông góc với mặt phẳng (BCD).
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
