đề giữa kì 1 toán 12 năm 2026 – 2027 trường thpt nguyễn thị minh khai – hà nội

loigiai.com.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán 12 năm học 2026 – 2027 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai, thành phố Hà Nội. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.

Cấu trúc Đề giữa kì 1 Toán 12 năm 2026 – 2027 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai – Hà Nội:

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN.

Câu 1. Nhận dạng đồ thị của hàm số bậc ba dựa vào hệ số a và các điểm cực trị.

Câu 2. Đếm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số dựa vào bảng biến thiên.

Câu 3. Biểu diễn vectơ nối một đỉnh với trọng tâm tam giác đáy của hình lăng trụ theo ba vectơ cho trước.

Câu 4. Tìm đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số phân thức bậc hai trên bậc nhất.

Câu 5. Đếm số nghiệm của phương trình dạng a.f(x) + b = 0 dựa vào bảng biến thiên.

Câu 6. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x + 4/x trên một đoạn.

Câu 7. Tìm tọa độ hình chiếu của một điểm trên mặt phẳng tọa độ (Oyz).

Câu 8. Tìm tọa độ của vectơ khi biết biểu diễn theo ba vectơ đơn vị i, j, k.

Câu 9. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn dựa vào bảng biến thiên.

Câu 10. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số dựa vào bảng biến thiên.

Câu 11. Đếm số điểm cực trị của hàm số dựa vào bảng xét dấu đạo hàm.

Câu 12. Biểu diễn một vectơ theo ba vectơ cạnh của hình lăng trụ tam giác.

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI.

Câu 1. Hàm số bậc bốn trùng phương: xét điểm cực trị, khoảng đồng biến, cực đại của hàm đạo hàm và giá trị nhỏ nhất trên một đoạn.

Câu 2. Bài toán thực tế về dân số của một thị trấn theo hàm phân thức bậc nhất: tính giá trị, xét tính đơn điệu, tiệm cận và giới hạn của dân số.

Câu 3. Bài toán thực tế về ba lực tác dụng lên một chất điểm tại đỉnh hình lập phương: tổng vectơ và độ lớn của hợp lực.

Câu 4. Bài toán thực tế về vị trí của máy bay trong hệ tọa độ Oxyz: xác định tọa độ điểm và tọa độ vectơ.

PHẦN III. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN.

Câu 1. Bài toán thực tế về doanh thu của cửa hàng: tìm khoảng nghịch biến của hàm số bậc ba.

Câu 2. Đếm số giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số có căn thức ở mẫu có hai tiệm cận đứng.

Câu 3. Bài toán thực tế tối ưu: tìm tổng chi phí nhỏ nhất của chiếc tàu chạy ngược dòng.

Câu 4. Bài toán thực tế về nồng độ thuốc trong máu: tìm thời điểm nồng độ đạt giá trị lớn nhất.

Câu 5. Bài toán thực tế về số lượng cá thể của quần thể tảo theo mô hình hàm mũ: xác định tham số và giới hạn số lượng cá thể.

Câu 6. Tìm tọa độ đỉnh thứ tư của hình bình hành trong không gian Oxyz.