loigiai.com.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi thành phố môn Toán cấp THPT năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hải Phòng; đề thi gồm 02 trang với 08 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 180 phút (không kể thời gian phát đề); kỳ thi được diễn ra vào thứ Năm ngày 08 tháng 12 năm 2022.
Trích dẫn Đề học sinh giỏi thành phố Toán THPT năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Hải Phòng:
+ Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp A. Tính xác suất để chọn được một số chia hết cho 7 và chữ số hàng đơn vị bằng 1.
+ Cho hình chóp loigiai.com.vn có đáy là hình vuông cạnh bằng 4a. Biết hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm M thỏa mãn AD = 3MD. Trên cạnh CD lấy các điểm I, N sao cho ABM = MBI và MN vuông góc BI. Biết góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 60°. a) Tính thể tích của khối chóp loigiai.com.vn theo a. b) Tính khoảng cách từ điểm N đến mặt phẳng (SBC) theo a.
+ Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho hình thang ABCD có góc BAD = ADC = 90°, D(2;2) và CD = 2AB. Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm D trên đường thẳng AC. Điểm M là trung điểm của đoạn HC. Tìm tọa độ các điểm A, B và C biết rằng đỉnh B thuộc đường thẳng d có phương trình x − 2y + 4 = 0.
+ Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn 5(x2 + y2 + z2) = 9(xy + 2yz + zx). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
