đề học sinh giỏi tỉnh toán thpt năm 2023 – 2024 sở gd&đt thanh hóa

loigiai.com.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán THPT năm học 2023 – 2024 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thanh Hóa (mã đề GỐC); đề thi gồm 08 trang, hình thức trắc nghiệm với 50 câu hỏi và bài toán, thời gian làm bài 90 phút, có đáp án và lời giải chi tiết.

Trích dẫn Đề học sinh giỏi tỉnh Toán THPT năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Thanh Hóa:

+ Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, trên tia Ox lấy 12 điểm phân biệt (khác O) là 1 2 12 A A và trên tia Oy lấy 12 điểm phân biệt (khác O) là 1 2 12 B B thỏa mãn (đơn vị). Chọn ngẫu nhiên một tam giác có 3 đỉnh nằm trong 24 điểm. Xác suất để tam giác chọn được có đường tròn ngoại tiếp tiếp xúc với một trong hai trục Ox hoặc Oy là?

+ Cho hình chóp loigiai.com.vn có đáy ABCD là hình thang AB CD CD AB. Gọi M là điểm di động trên cạnh AB (M A M B) và N là trung điểm của cạnh SD. Mặt phẳng đi qua M N và song song với AD chia khối chóp thành hai khối đa diện có tỉ lệ thể tích 1 2 1 3 V V trong đó V1 là thể tích khối đa diện chứa đỉnh A V2 là thể tích khối đa diện chứa đỉnh B. Khi đó tỉ số MA m CD n trong đó: m và n là các số nguyên dương, m n là phân số tối giản. Tổng m n bằng?

+ Một lớp học có 20 học sinh nam và 26 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn 3 học sinh làm ban cán sự lớp gồm 1 lớp trưởng, 1 lớp phó học tập và 1 lớp phó văn thể. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho trong ban cán sự đó có ít nhất một học sinh nam?