đề học sinh giỏi toán 8 năm 2021 – 2022 phòng gd&đt hà đông – hà nội

loigiai.com.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi giao lưu học sinh giỏi môn Toán 8 năm học 2021 – 2022 phòng Giáo dục và Đào tạo quận Hà Đông, thành phố Hà Nội.

Trích dẫn đề học sinh giỏi Toán 8 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT Hà Đông – Hà Nội:

+ Cho các số dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 2022. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P.

+ Cho tam giác ABC vuông tại A (AC /> AB). Vẽ đường cao AH (H thuộc BC). Trên tia đối của tia BC lấy điểm K sao cho KH = HA. Qua K kẻ đường thắng song song với AH, cắt đường thẳng AC tại P. 1) Chứng minh AKC đồng dạng BPC. 2) Gọi Q là trung điểm của BP. Chứng minh BP ВС. 3) Tia AQ cắt BC tại I. Chứng minh: HB АН ВС IB.

+ Có 5 điểm nằm trong một hình vuông cạnh a = 36,7 (đơn vị dài). Chứng minh rằng tồn tại một điểm nằm trong hình vuông mà khoảng cách từ điểm đó đến 5 điểm nói trên đều lớn hơn 10.