loigiai.com.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra chất lượng môn chuyên Toán 10 lần thứ nhất năm học 2025 – 2026 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam, thành phố Hà Nội.
Trích dẫn Đề KTCL môn chuyên Toán 10 lần 1 năm 2025 – 2026 trường chuyên Hà Nội – Amsterdam:
+ Cho tam giác ABC, không vuông, với hai đường cao BE, CF. Xét X thay đổi trên đường thẳng BE và Y thay đổi trên đường thẳng CF sao cho XAY = 90°. Gọi Z là hình chiếu vuông góc của A trên XY. Chứng minh rằng khi X, Y thay đổi, nhưng XAY = 90°, Z luôn thuộc một đường tròn cố định.
+ Cho số nguyên tố p sao cho số x2 – x + p là số nguyên tố với mọi x ∈ {0; 1; 2; …; p – 1}. Tìm tất cả các bộ ba số nguyên (a; b; c) thỏa mãn 0 < a ≤ c; -a ≤ b < a và 1 – 4p = b2 – 4ac.
+ Cho một bảng ô vuông A kích thước 9 x 9 gồm 9 hàng và 9 cột (tham khảo hình vẽ bên). Trên mỗi ô vuông của A ta viết một số thực sao cho: với mỗi bảng ô vuông con B của A với kích thước 3 x 3 và mỗi bảng ô vuông con C của A với kích thước 4 x 4, thì tích của các số trong B bằng tích của các số trong C. Hỏi tích của các số trong bảng A có thể bằng 2025 hay không?
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
