đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh toán 12 năm 2021 – 2022 sở gd&đt nghệ an

Thứ Tư ngày 22 tháng 12 năm 2021, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nghệ An tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 12 cấp tỉnh năm học 2021 – 2022.

Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Toán 12 năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Nghệ An được biên soạn theo hình thức đề thi tự luận, đề gồm 01 trang với 05 bài toán, thời gian làm bài 150 phút.

Trích dẫn đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Toán 12 năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Nghệ An:

+ Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số g(x).

+ Trong quá trình truy vết lịch sử tiếp xúc của bệnh nhân Covid-19 ở một trường học, trung tâm y tế xác định được 3 giáo viên và một số học sinh có sự liên quan đến bệnh nhân đó. Người ta chọn ngẫu nhiên 10 người trong số các giáo viên và học sinh liên quan để làm xét nghiệm gộp. Biết rằng xác suất để trong 10 người được chọn có 3 giáo viên bằng 6 lần xác suất trong 10 người được chọn đều là học sinh. Tính xác suất để trong 10 người được chọn làm xét nghiệm có nhiều nhất 2 giáo viên.

+ Cho a, b, c là các số thực không âm thay đổi thỏa mãn điều kiện. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = 2a3 + b3 + c3.