loigiai.com.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 11 năm học 2022 – 2023 và chọn đội dự tuyển dự thi chọn học sinh giỏi Quốc gia môn Toán năm học 2023 – 2024 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Bình; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm bài thi thứ nhất và bài thi thứ hai; kỳ thi được diễn ra vào ngày 04 tháng 04 năm 2023.
Trích dẫn Đề thi chọn HSG Toán 11 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Quảng Bình:
+ Cho H là một đa giác đều có 252 đường chéo. Chọn ngẫu nhiên một tam giác có ba đỉnh là ba đỉnh của H. Tính xác suất để tam giác được chọn là một tam giác vuông không cân. Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau đồng thời tổng lập phương của ba chữ số đó chia hết cho 3.
+ Cho hình chóp S ABC và điểm M di động trên cạnh AB (M khác A B). Mặt phẳng luôn đi qua M đồng thời song song với cả hai đường thẳng SA và BC. a. Xác định thiết diện khi cắt hình chóp S ABC bởi mặt phẳng. Tìm vị trí của điểm M để thiết diện có diện tích lớn nhất. b. Điểm N nằm trên cạnh BC thỏa mãn 23 5 BA BC BM BN. Chứng minh rằng: mặt phẳng SMN luôn chứa một đường thẳng cố định khi M di động. c. Chứng minh rằng: 2 2 2 SA BC SC AB SB AC.
+ Cho tập hợp A n 1 3 5 … 2 1 (với n). Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho tồn tại 12 tập con 1 2 12 B B B … của A thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau?
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
