đề thi học kì 1 toán 9 năm 2020 – 2021 phòng gd&đt gia lâm – hà nội

Đề thi học kì 1 Toán 9 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Gia Lâm – Hà Nội gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 90 phút, kỳ thi được diễn ra vào thứ Bảy ngày 26 tháng 12 năm 2020.

Trích dẫn đề thi học kì 1 Toán 9 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Gia Lâm – Hà Nội:

+ Cho đường tròn (O;R) và điểm M cố định ngoài (O), kẻ các tiếp tuyến MA, MB với (O) (A, B là tiếp điểm).

1. Chứng minh rằng bốn điểm M, A, O, B thuộc một đường tròn.

2. Kẻ đường kính BD của (O). Chứng minh AM vuông góc AB và MO song song với AD.

3. Trên cung nhỏ AB lấy điểm E và từ E kẻ tiếp tuyến với (O) cắt MA, MB lần lượt tại I và K. Chứng minh chu vi tam giác MIK và độ lớn góc IOK không phụ thuộc vào vị trí điểm E.

4. Đường thẳng qua O vuông góc với OM cắt MA, MB lần lượt tại H và G. Tìm vị trí điểm E để tổng IH + KG có độ dài nhỏ nhất.

+ Để đo chiều cao h của ngọn tháp một cách gián tiếp, bạn Nam đã dùng thước ngắm tại các vị trí A, B để nhìn lên ngọn tháp. Biết AB = 24m, góc nhìn lên ngọn tháp tại các vị trí A, B lần lượt là A = 63°, B = 48°. Em hãy giúp bạn Nam tính chiều cao h của ngọn tháp (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).