đề thi hsg toán 10 vòng 2 năm 2024 – 2025 trường thpt bình sơn – vĩnh phúc

loigiai.com.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 10 vòng 2 năm học 2024 – 2025 trường THPT Bình Sơn, tỉnh Vĩnh Phúc. Đề thi có đáp án mã đề 101 – 102.

Trích dẫn Đề thi HSG Toán 10 vòng 2 năm 2024 – 2025 trường THPT Bình Sơn – Vĩnh Phúc:

+ Một trường cấp 3 của tỉnh Đồng Tháp có 8 giáo viên Toán gồm có 3 nữ và 5 nam, giáo viên Vật lý thì có 4 giáo viên nam, chọn ra một đoàn thanh tra công tác ôn thi THPTQG, khi đó a) Có 80 cách chọn ra một đoàn thanh tra công tác ôn thi THPTQG gồm 3 người có đủ 2 môn Toán và Vật lý và phải có giáo viên nam và giáo viên nữ trong đoàn b) Chọn 2 giáo viên nam môn Vật lý có 2C4 cách c) Chọn 1 giáo viên nữ có 1C3 cách d) Chọn 1 giáo viên nam môn Toán và 1 nam môn Vật lý có 1C5 + 1C4 cách.

+ Trong một trò chơi bốc thăm trúng thưởng, luật chơi như sau: Trong một hộp có chứa 25 cái phiếu được đánh số từ 1 đến 25, người chơi được bốc thăm ngẫu nhiên 5 phiếu, nếu tổng bình phương các số trên phiếu bốc được là số chia hết cho 4 thì trúng thưởng. Bạn Hoa là người đầu tiên bốc thăm, xác suất để hoa trúng thưởng là a/b. Tính S = b – a.

+ Trên bờ biển có hai trạm thu phát tín hiệu A và B cách nhau 6 km, người ta xây một cảng biển cho tàu hàng neo đậu là một nửa hình elip có hai tiêu điểm thuộc đoạn thẳng bờ biển AB và có tiêu cự bằng 25 km. Một con tàu ban đầu đang ở vị M và nhận tín hiệu đi vào cảng biển với yêu cầu điều khiển sao cho hiệu khoảng cách từ vị trí con tàu đến A và B luôn là 26 km (tham khảo hình dưới dây). Khi con tàu đến vị trí I tại cảng và neo đậu tại đó. Tính khoảng từ vị trí con tàu neo đậu đến bờ biển.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG