Đề thi Olympic 10/3 Toán 10 năm 2019 lần 4 trường THPT chuyên Nguyễn Du – Đăk Lăk gồm 01 trang với 06 bài toán tự luận, thời gian làm bài 180 phút, kỳ thi được diễn ra vào ngày 02 tháng 03 năm 2019, đây là kỳ thi truyền thống nhằm giao lưu đội tuyển học sinh giỏi Toán 10 của một số trường THPT và trường chuyên trên địa bàn tỉnh Đăk Lăk.
Trích dẫn đề thi Olympic 10/3 Toán 10 năm 2019 lần 4 trường chuyên Nguyễn Du – Đăk Lăk:
+ Cho 2019 điểm trên mặt phẳng, biết rằng trong mỗi nhóm ba điểm bất kì của các điểm trên bao giờ cũng có thể chọn ra được hai điểm có khoảng cách bé hơn 1. Chứng minh rằng trong các điểm trên có ít nhất 1010 điểm nằm trong một hình tròn có bán kính bằng 1.
[ads]
+ Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi a là góc giữa hai đường trung tuyến BD và CK của tam giác ABC.
1) Chứng minh rằng BC^2 = loigiai.com.vn.
2) Tìm điều kiện của tam giác ABC để cosa đạt giá trị nhỏ nhất và tìm giá trị nhỏ nhất.
+ Tìm tất cả cặp số nguyên dương (x,y) thỏa mãn 2xy – 1 chia hết cho (x – 1)(y – 1).
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
