đề thi olympic toán 10 năm 2025 – 2026 cụm trường thpt số 10 – hà nội

loigiai.com.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi Olympic dành cho học sinh môn Toán 10 năm học 2025 – 2026 cụm trường THPT số 10, thành phố Hà Nội. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 04 tháng 04 năm 2026. Đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm.

Trích dẫn Đề thi Olympic Toán 10 năm 2025 – 2026 cụm trường THPT số 10 – Hà Nội:

+ Các thành phố A, B, C được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ thành phố A đến thành phố C mà qua thành phố B chỉ một lần?

+ Hộp A chứa 3 quả cầu xanh, 4 quả cầu đỏ và 5 quả cầu trắng. Hộp B chứa 4 quả cầu xanh, 3 quả cầu đỏ và 6 quả cầu trắng. Hộp C chứa 5 quả cầu xanh, 5 quả cầu đỏ và 2 quả cầu trắng. Từ mỗi hộp lấy ra đúng một quả cầu. Có bao nhiêu cách lấy từ 3 hộp được 3 quả cầu có màu giống nhau?

+ Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, lập được bao nhiêu: a) Số tự nhiên chẵn gồm có 5 chữ số đôi một khác nhau? b) Số tự nhiên gồm 9 chữ số trong đó chữ số 2 xuất hiện ba lần, chữ số 4 xuất hiện hai lần và các chữ số còn lại mỗi chữ số chỉ xuất hiện đúng một lần?