loigiai.com.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi Olympic môn Toán 11 năm học 2023 – 2024 cụm trường THPT Hoàn Kiếm & Hai Bà Trưng, thành phố Hà Nội; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm.
Trích dẫn Đề thi Olympic Toán 11 năm 2023 – 2024 cụm Hoàn Kiếm & Hai Bà Trưng – Hà Nội:
+ Cho bất phương trình log 2 log 3 1 0 x. 1) Giải bất phương trình đã cho khi m 2. 2) Tìm các giá trị của m để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x thuộc khoảng 23.
+ Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 7 chữ số sao cho trong mỗi số đó chữ số 0 xuất hiện đúng 3 lần. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S, tính xác suất để số đó chia hết cho 5.
+ Cho hình chóp loigiai.com.vn có cạnh 6 a SB các cạnh còn lại của hình chóp bằng a. Gọi I là trung điểm AC. 1) Chứng minh SI vuông góc với đường thẳng BC. 2) Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng AB và SC. 3) Gọi G và G’ lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và tam giác SAC. Một mặt phẳng đi qua G và G’ cắt hai cạnh SA SC lần lượt tại M và N. Khi MN đạt giá trị nhỏ nhất, tính diện tích của tam giác GMN.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
