đếm số điểm cực trị dựa vào bảng biến thiên hoặc đồ thị

Tài liệu gồm 14 trang được biên soạn bởi tập thể quý thầy, cô giáo nhóm Nhóm Word Và Biên Soạn Tài Liệu Môn Toán THPT, hướng dẫn giải bài toán đếm số điểm cực trị dựa vào bảng biến thiên hoặc đồ thị, được phát triển dựa trên câu 18 đề thi minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm học 2019 – 2020 do Bộ Giáo dục và Đào tạo công bố.

Giới thiệu sơ lược về tài liệu đếm số điểm cực trị dựa vào bảng biến thiên hoặc đồ thị:

A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ

Dựa vào bảng biến thiên (BBT):

+ Nếu x qua điểm x0 mà f'(x) đổi từ dấu (+) sang dấu (-) thì x0 là điểm cực đại.

+ Nếu x qua điểm x0 mà f'(x) đổi từ dấu (-) sang dấu (+) thì x0 là điểm cực tiểu.

Số lần đổi dấu của f'(x) chính bằng số điểm cực trị của hàm số.

B. BÀI TẬP MẪU

1. Bài toán: Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của f'(x) như sau. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là?

2. Lời giải: Ta thấy trên bảng biến thiên f'(x) đổi dấu hai lần khi đi qua các giá trị x = -1 và x = 1, suy ra hàm số có hai điểm cực trị.

C. BÀI TẬP TƯƠNG TỰ VÀ PHÁT TRIỂN