xác định hệ số của hàm số khi biết bảng biến thiên hoặc đồ thị

Tài liệu gồm 31 trang, được tách từ chuyên đề 50 dạng toán ôn thi tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán do tập thể quý thầy, cô giáo Nhóm Word Và Biên Soạn Tài Liệu Toán biên soạn, hướng dẫn giải bài toán xác định hệ số của hàm số khi biết bảng biến thiên hoặc đồ thị, một dạng toán thường gặp trong chương trình Giải tích 12 chương 1 và đề thi THPT Quốc gia môn Toán.

Khái quát nội dung tài liệu xác định hệ số của hàm số khi biết bảng biến thiên hoặc đồ thị:

I. VÍ DỤ MINH HỌA VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN

Cho hàm số f(x) = (ax + 1)/(bx + c) (a, b, c thuộc R) có bảng biến thiên như sau. Trong các số a, b và c có bao nhiêu số dương?

1. Dạng toán: Đây là bài toán ở dạng vận dụng: Từ bảng biến thiên xác định dấu các hệ số a, b và c của hàm số.

2. Kiến thức cần nhớ: Cho hàm số f(x) = (ax + b)/(cx + d).

+ Đồ thị hàm số f(x) = (ax + b)/(cx + d) có tiệm cận đứng là đường thẳng x = -d/c.

+ Đồ thị hàm số f(x) = (ax + b)/(cx + d) có tiệm cận ngang là đường thẳng x = a/c.

+ Đạo hàm của hàm số f(x) = (ax + b)/(cx + d) là f'(x) = (ad – bc)/(cx + d)^2.

[ads]

3. Hướng giải:

+ Bước 1: Từ công thức của hàm số f(x) = (ax + 1)/(bx + c) chỉ ra phương trình đường thẳng của tiệm cận đứng, tiệm cận ngang và công thức tính đạo hàm của nó.

+ Bước 2: Từ bảng biến thiên chỉ ra tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số và chiều biến thiên của hàm số đó.

+ Bước 3: Thay các dữ kiện ở bước 1 vào bước 2 ta sẽ xác định được dấu của các hệ số a, b và c.

II. BÀI TẬP TƯƠNG TỰ VÀ PHÁT TRIỂN

Gồm các câu hỏi và bài tập trắc nghiệm mức độ vận dụng và vận dụng cao (VD & VDC), có đáp án và lời giải chi tiết.