Luyện tập chung trang 82

Luyện tập chung trang 82 - SGK Toán 7 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Chương IX trong sách giáo khoa Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức với cuộc sống tập trung vào việc nghiên cứu sâu về quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học toán ở các lớp trên. Luyện tập chung trang 82 là cơ hội để học sinh củng cố kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.

Các kiến thức trọng tâm trong chương IX

• Đường cao của tam giác: Định nghĩa, tính chất và cách vẽ đường cao.
• Trung tuyến của tam giác: Định nghĩa, tính chất và cách vẽ trung tuyến.
• Phân giác của tam giác: Định nghĩa, tính chất và cách vẽ phân giác.
• Các tính chất đặc biệt của tam giác cân, tam giác đều: Đường cao, trung tuyến, phân giác có vai trò gì trong các loại tam giác này?
• Bất đẳng thức tam giác: Mối quan hệ giữa các cạnh của một tam giác.

Hướng dẫn giải bài tập Luyện tập chung trang 82

Để giải tốt các bài tập trong Luyện tập chung trang 82, các em cần nắm vững các kiến thức trọng tâm đã nêu ở trên. Ngoài ra, các em cũng cần rèn luyện kỹ năng đọc kỹ đề bài, phân tích dữ kiện và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.

Dưới đây là một số gợi ý giải bài tập:

1. Bài 1: Sử dụng định nghĩa và tính chất của đường cao, trung tuyến, phân giác để xác định các yếu tố cần tìm.
2. Bài 2: Áp dụng bất đẳng thức tam giác để kiểm tra xem ba đoạn thẳng có thể tạo thành một tam giác hay không.
3. Bài 3: Sử dụng các tính chất đặc biệt của tam giác cân, tam giác đều để giải quyết bài toán.
4. Bài 4: Kết hợp các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán phức tạp hơn.

Ví dụ minh họa (Bài 1):

Cho tam giác ABC, có đường cao AH. Biết AB = 5cm, AC = 12cm, BC = 13cm. Tính độ dài AH.

Giải:

Vì tam giác ABC có AB² + AC² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169 = 13² = BC² nên tam giác ABC vuông tại A (theo định lý Pytago đảo).

Diện tích tam giác ABC là: S = (1/2) * AB * AC = (1/2) * 5 * 12 = 30 cm².

Mặt khác, diện tích tam giác ABC cũng có thể tính bằng: S = (1/2) * BC * AH = (1/2) * 13 * AH.

Suy ra: (1/2) * 13 * AH = 30 => AH = 30 * 2 / 13 = 60/13 cm.

Lưu ý khi giải bài tập

• Luôn vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
• Sử dụng các công thức và định lý một cách chính xác.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách giáo khoa, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

• Sách bài tập Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức.
• Các trang web học toán online uy tín như loigiai.com.vn.
• Các video bài giảng trên YouTube.

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!