Bài 9.31 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép biến đổi đại số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.31 trang 83 SGK Toán 7 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chứng minh rằng tam giác có đường trung tuyến và đường cao xuất phát từ cùng một đỉnh trùng nhau là một tam giác cân.
Đề bài
Chứng minh rằng tam giác có đường trung tuyến và đường cao xuất phát từ cùng một đỉnh trùng nhau là một tam giác cân.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
-Chứng minh \(\Delta ABD = \Delta ACD\left( {c - g - c} \right)\)
Lời giải chi tiết
Từ A kẻ đường thẳng m vuông góc với BC tại trung điểm D của BC.
\( \Rightarrow \) AD là đường trung tuyến của BC.
Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACD\) có:
\(\begin{array}{l}\widehat {ADB} = \widehat {ADC} = {90^0}\\AD:chung\\BD = CD\left( {gt} \right)\\ \Rightarrow \Delta ABD = \Delta ACD\left( {c - g - c} \right)\end{array}\)
\( \Rightarrow AB = AC\)(2 cạnh tương ứng)
\( \Rightarrow \Delta ABC\)cân tại A (đpcm).
Bài 9.31 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến việc sử dụng các phép toán để biểu diễn và tính toán các đại lượng. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về biểu thức đại số, các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức, và các quy tắc ưu tiên thực hiện các phép toán.
Cho biểu thức A = (x + y)(x - y) + (x + y)2. Hãy rút gọn biểu thức A.
Để rút gọn biểu thức A, chúng ta sẽ sử dụng các công thức đại số và các quy tắc biến đổi biểu thức.
(x + y)(x - y) = x2 - y2
(x + y)2 = x2 + 2xy + y2
A = (x2 - y2) + (x2 + 2xy + y2)
A = x2 - y2 + x2 + 2xy + y2
A = (x2 + x2) + (-y2 + y2) + 2xy
A = 2x2 + 2xy
A = 2x(x + y)
Vậy, biểu thức A được rút gọn là 2x(x + y).
Trong quá trình giải bài tập này, chúng ta đã sử dụng các công thức đại số cơ bản như công thức hiệu hai bình phương (x + y)(x - y) = x2 - y2 và công thức bình phương của một tổng (x + y)2 = x2 + 2xy + y2. Việc khai triển các biểu thức trong ngoặc giúp chúng ta đơn giản hóa biểu thức A và dễ dàng thực hiện các phép toán cộng, trừ.
Sau khi khai triển và rút gọn, chúng ta đã thu được biểu thức A = 2x2 + 2xy. Bước cuối cùng là đặt nhân tử chung 2x để có được biểu thức A = 2x(x + y). Đây là dạng rút gọn cuối cùng của biểu thức A.
Để củng cố kiến thức về rút gọn biểu thức đại số, bạn có thể thử giải các bài tập sau:
Loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 9.31 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| (a + b)(a - b) | Hiệu hai bình phương |
| (a + b)2 | Bình phương của một tổng |
| (a - b)2 | Bình phương của một hiệu |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
