một số bài toán về đường tròn

Tài liệu gồm 116 trang, tuyển chọn một số bài toán về đường tròn hay và khó, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh tham khảo trong quá trình ôn tập thi vào lớp 10 môn Toán và ôn thi học sinh giỏi môn Toán bậc THCS.

A. MỘT SỐ KIẾN THỨC CẦN NHỚ

I. Sự xác định đường tròn.

1. Định nghĩa.

2. Vị trí tương đối của một điểm đối với một đường tròn.

3. Cách xác định đường tròn.

4. Tính chất đối xứng của đường tròn.

II. Liên hệ giữa đường kính và dây cung.

1. So sánh độ dài của đường kính và dây.

2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.

3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.

III. Ví trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.

1. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.

2. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.

3. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.

4. Đường tròn nội tiếp tam giác.

5. Đường tròn bàng tiếp tam giác.

IV. Vị trí tương đối của hai đường tròn.

1. Tính chất đường nối tâm.

2. Vị trí tương đối của hai đường tròn.

3. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn.

V. Góc với đường tròn.

1. Góc ở tâm.

2. Góc nội tiếp.

3. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến với dây cung.

4. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn và góc có đỉnh ở bên ngoài đừng tròn.

5. Tứ giác nội tiếp.

6. Đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp.

7. Độ dài đường tròn, cung tròn. Diện tích hình tròn, hình quạt tròn.

VI. Một số kiến thức bổ sung.

1. Một số tính chất về tiếp tuyến.

2. Một số dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp.

3. Một số định lí hình học nổi tiếng.

B. MỘT SỐ VÍ DỤ MINH HỌA

C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN

D. HƯỚNG DẪN GIẢI