tài liệu chuyên đề khối đa diện và thể tích khối đa diện

Tài liệu gồm 443 trang, tổng hợp lý thuyết, các dạng toán và bài tập tự luận + trắc nghiệm chuyên đề khối đa diện và thể tích khối đa diện, từ cơ bản đến nâng cao, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình môn Toán 12.

BÀI 1. KHỐI ĐA DIỆN.

I LÝ THUYẾT.

II HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.

BÀI 2. KHỐI ĐA DIỆN LỒI – KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU.

I LÝ THUYẾT.

II HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.

III BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP.

BÀI 3. THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN.

I LÝ THUYẾT.

II HỆ THỐNG BÀI TẬP TỰ LUẬN.

Dạng 1. Thể tích khối chóp có cạnh bên vuông góc với đáy.

+ Loại 1. Tính bằng công thức.

+ Loại 2. Tính thể tích khối chóp có cạnh bên vuông góc với đáy khi biết góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.

+ Loại 3. Tính thể tích khối chóp có cạnh bên vuông góc đáy khi biết góc giữa hai mặt phẳng.

+ Loại 4. Tính thể tích khối chóp có cạnh bên vuông góc với đáy khi biết khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.

Dạng 2. Thể tích khối chóp có hình chiếu của đỉnh là các điểm đặc biệt trên mặt đáy (không trùng với các đỉnh của đa giác đáy).

+ Trường hợp 1. Hình chiếu của đỉnh trên mặt đáy nằm trên cạnh của đa giác đáy (một mặt bên của hình chóp vuông góc với mặt đáy).

+ Trường hợp 2. Hình chiếu của đỉnh trên mặt đáy nằm ở miền trong của đa giác đáy.

+ Trường hợp 3. Hình chiếu của đỉnh trên mặt đáy nằm ở miền ngoài của đa giác đáy.

Dạng 3. Thể tích khối chóp đều.

Dạng 4. Thể tích khối lăng trụ đứng – đều.

Dạng 5. Thể tích khối lăng trụ xiên.

+ Loại 1. Tính thể tích lăng trụ xiên bằng cách xác định chiều cao và diện tích đáy.

+ Loại 2. Tính thể tích lăng trụ xiên khi biết các yếu tố góc, khoảng cách.

+ Loại 3. Tính thể tích lăng trụ (tam giác) gián tiếp qua thể tích khối chóp.

Dạng 6. Thể tích các khối đa diện khác.

Dạng 7. Các bài toán ứng dụng thể tích tính diện tích, khoảng cách.

+ Dạng 7.1. Ứng dụng thể tích tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng.

+ Dạng 7.2. Ứng dụng thể tích tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.

Dạng 8. Các bài toán về tỉ số thể tích.

+ Dạng 8.1. Thể tích khối chóp.

+ Dạng 8.2. Thể tích khối lăng trụ.

III HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.

1. Bài tập trắc nghiệm trích từ đề tham khảo và đề chính thức của Bộ Giáo dục và Đào tạo từ năm 2017 đến nay.

2. Các dạng bài tập trắc nghiệm.

THỂ TÍCH KHỐI CHÓP.

Dạng 1. Cạnh bên vuông góc với đáy.

Dạng 2. Mặt bên vuông góc với đáy.

Dạng 3. Thể tích khối chóp đều.

Dạng 4. Cạnh bên vuông góc với đáy.

Dạng 5. Mặt bên vuông góc với đáy.

Dạng 6. Thể tích khối chóp đều.

Dạng 7. Thể tích khối chóp khác.

THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ.

Dạng 1. Thể tích khối lăng trụ đứng.

Dạng 2. Thể tích khối lăng trụ xiên.

TỈ SỐ THỂ TÍCH.

Dạng 1. Tỉ số thể tích khối chóp tam giác.

Dạng 2. Tỉ số khối lăng trụ.