59 bài tập tích phân hàm ẩn có lời giải chi tiết

Tài liệu gồm 27 trang tuyển chọn 59 bài tập tích phân hàm ẩn có lời giải chi tiết, đây là lớp bài toán mức độ vận dụng – vận dụng cao (VD – VDC) trong chương trình Giải tích 12 chương 3 (Nguyên hàm, Tích phân và Ứng dụng) và thường xuất hiện trong các đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán.

Trích dẫn tài liệu 59 bài tập tích phân hàm ẩn có lời giải chi tiết:

+ Cho hàm số f(x) xác định trên R\{-1;1} và thỏa mãn f'(x) = 1/(x^2 – 1), f(-3) + f(3) = 0 và f(-1/2) + f(1/2) = 2. Tính giá trị của biểu thức P = f(0) + f(4).

+ Cho hàm số liên tục trên đoạn [-ln2;ln2] và thỏa mãn f(x) + f(-x) = 1/(e^x + 1). Biết tích phân từ -ln2 đến ln2 của f(x)dx bằng aln2 + bln3 với a và b thuộc Q. Tính giá trị của P = a + b.

+ Xét hàm số f(x) liên tục trên đoạn [-1;2] và thỏa mãn f(x) = √(x + 2) + xf(3 – x^2). Tính giá trị tích phân từ -1 đến 2 của f(x)dx.

+ Cho hàm số f(x) không âm thỏa mãn điều kiện f(x).f'(x) = 2x.√(f2(x) + 1) và f(0) = 0. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên [1;3] bằng?

+ Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(2) = -1/25; f'(x) = 4x^3.[f(x)]^2 với mọi x thuộc R. Giá trị của f(1) là?