Bài 1. Giá Trị Lượng Giác Của Một Góc Từ 0 Đến 180

Bài 1. Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180 - SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với bài học về giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180 độ trong chương trình Toán 10 tập 1, sách Chân trời sáng tạo. Bài học này sẽ giúp các em nắm vững kiến thức cơ bản về sin, cosin, tang, cotang của các góc đặc biệt và cách áp dụng vào giải toán.

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em tự học và ôn tập hiệu quả. Cùng bắt đầu nào!

Bài 1. Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180 - SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Bài 1 tập trung vào việc tìm hiểu và tính toán giá trị lượng giác của các góc từ 0 đến 180 độ. Đây là nền tảng quan trọng cho các kiến thức lượng giác nâng cao hơn trong chương trình học.

I. Khái niệm cơ bản về giá trị lượng giác

Giá trị lượng giác của một góc α (0° ≤ α ≤ 180°) trong tam giác vuông được định nghĩa như sau:

Sin (sin α): Tỉ số giữa cạnh đối diện góc α và cạnh huyền.
Cosin (cos α): Tỉ số giữa cạnh kề góc α và cạnh huyền.
Tang (tan α): Tỉ số giữa cạnh đối diện góc α và cạnh kề góc α.
Cotang (cot α): Tỉ số giữa cạnh kề góc α và cạnh đối diện góc α.

Công thức tính:

sin α = đối / huyền
cos α = kề / huyền
tan α = đối / kề
cot α = kề / đối

II. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt

Các góc đặc biệt thường gặp và giá trị lượng giác tương ứng:

Góc α	sin α	cos α	tan α	cot α
0°	0	1	0	Không xác định
30°	1/2	√3/2	1/√3	√3
45°	√2/2	√2/2	1	1
60°	√3/2	1/2	√3	1/√3
90°	1	0	Không xác định	0
180°	0	-1	0	Không xác định

III. Bài tập áp dụng

Bài 1: Tính giá trị của sin 30°, cos 60°, tan 45°.

Giải:

sin 30° = 1/2
cos 60° = 1/2
tan 45° = 1

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 3cm, AC = 4cm. Tính sin B, cos B, tan B, cot B.

Giải:

Áp dụng định lý Pitago, ta có BC = √(AB² + AC²) = √(3² + 4²) = 5cm.

sin B = AC / BC = 4/5
cos B = AB / BC = 3/5
tan B = AC / AB = 4/3
cot B = AB / AC = 3/4

IV. Lưu ý quan trọng

Khi tính toán giá trị lượng giác, cần chú ý đến đơn vị đo góc (độ hoặc radian). Trong bài học này, chúng ta sử dụng đơn vị độ.

Nắm vững các giá trị lượng giác của các góc đặc biệt sẽ giúp các em giải toán nhanh chóng và chính xác hơn.

Thực hành nhiều bài tập để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán.

V. Kết luận

Bài 1 đã cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản về giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180 độ. Hy vọng rằng, với những kiến thức này, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài toán liên quan đến lượng giác.