Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ quá trình học tập của các em. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!
Sử dụng mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau, phụ nhau để tính giá trị của
Đề bài
Cho biết \(\sin {30^o} = \frac{1}{2};\sin {60^o} = \frac{{\sqrt 3 }}{2};\tan {45^o} = 1.\) Sử dụng mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau, phụ nhau để tính giá trị của \(E = 2\cos {30^o} + \sin {150^o} + \tan {135^o}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(\begin{array}{l}\cos {30^o} = \sin \left( {{{90}^o} - {{30}^o}} \right) = \sin {60^o}\\\sin {150^o} = \sin \left( {{{180}^o} - {{150}^o}} \right) = \sin {30^o}\\\tan {135^o} = - \tan \left( {{{180}^o} - {{135}^o}} \right) = - \tan {45^o}\end{array}\)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}\cos {30^o} = \sin \left( {{{90}^o} - {{30}^o}} \right) = \sin {60^o} = \frac{{\sqrt 3 }}{2};\\\sin {150^o} = \sin \left( {{{180}^o} - {{150}^o}} \right) = \sin {30^o} = \frac{1}{2};\\\tan {135^o} = - \tan \left( {{{180}^o} - {{135}^o}} \right) = - \tan {45^o} = - 1\end{array}\)
\( \Rightarrow E = 2.\frac{{\sqrt 3 }}{2} + \frac{1}{2} - 1 = \sqrt 3 - \frac{1}{2}.\)
Bài 1 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về mệnh đề, tập hợp, các phép toán trên tập hợp để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải bài tập là rất quan trọng để học tốt môn Toán 10.
Bài 1 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo bao gồm các câu hỏi và bài tập sau:
Để xác định tính đúng sai của một mệnh đề, ta cần xem xét mệnh đề đó có đúng với mọi giá trị của biến hay không. Nếu có một giá trị của biến làm cho mệnh đề sai, thì mệnh đề đó là sai. Ngược lại, nếu mệnh đề đúng với mọi giá trị của biến, thì mệnh đề đó là đúng.
Ví dụ: Mệnh đề “Với mọi số thực x, x2 > 0” là sai vì khi x = 0 thì x2 = 0.
Để tìm các phần tử thuộc một tập hợp, ta cần xem xét các phần tử đó có thỏa mãn điều kiện của tập hợp hay không. Nếu một phần tử thỏa mãn điều kiện của tập hợp, thì phần tử đó thuộc tập hợp. Ngược lại, nếu phần tử đó không thỏa mãn điều kiện của tập hợp, thì phần tử đó không thuộc tập hợp.
Ví dụ: Tập hợp A = {x | x là số chẵn} bao gồm các phần tử 2, 4, 6, 8,...
Các phép toán hợp, giao, hiệu của các tập hợp được thực hiện như sau:
Ví dụ: Cho A = {1, 2, 3} và B = {2, 3, 4}. Khi đó:
Để chứng minh một đẳng thức tập hợp, ta cần chứng minh rằng hai tập hợp đó có cùng các phần tử. Có nhiều phương pháp để chứng minh một đẳng thức tập hợp, ví dụ như phương pháp chứng minh hai tập hợp bằng nhau bằng cách chứng minh mỗi tập hợp là tập con của tập hợp kia.
Khi giải bài tập về mệnh đề và tập hợp, cần lưu ý những điều sau:
Kiến thức về mệnh đề và tập hợp có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học khác. Ví dụ, trong logic học, mệnh đề được sử dụng để xây dựng các hệ thống suy luận. Trong khoa học máy tính, tập hợp được sử dụng để biểu diễn dữ liệu và các thuật toán.
Bài 1 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về mệnh đề và tập hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
