Bài 1. Phân thức đại số

Bài 1. Phân thức đại số - SGK Toán 8: Giải chi tiết và hướng dẫn

Chào mừng các em học sinh đến với bài học đầu tiên của chương Phân thức đại số trong chương trình Toán 8. Bài học này đóng vai trò nền tảng, giúp các em làm quen với một khái niệm quan trọng trong đại số, đó là phân thức đại số. Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu định nghĩa, điều kiện xác định và các tính chất cơ bản của phân thức đại số.

1. Định nghĩa phân thức đại số

Một phân thức đại số là một biểu thức có dạng P/Q, trong đó P và Q là các đa thức, và Q khác 0. P được gọi là tử số, Q được gọi là mẫu số của phân thức.

Ví dụ:

• x + 1 / x - 2 là một phân thức đại số.
• 3 / (x² + 1) là một phân thức đại số.
• x² - 4 / x là một phân thức đại số.

2. Điều kiện xác định của phân thức đại số

Một phân thức đại số chỉ có nghĩa khi mẫu số khác 0. Điều kiện xác định của phân thức P/Q là Q ≠ 0.

Ví dụ:

• Phân thức x + 1 / x - 2 xác định khi x - 2 ≠ 0, tức là x ≠ 2.
• Phân thức 3 / (x² + 1) xác định với mọi giá trị của x vì x² + 1 luôn dương.

3. Bài tập vận dụng

Bài 1: Xác định điều kiện xác định của các phân thức sau:

1. x - 1 / x + 2
2. 2x / x² - 9
3. x² + 3 / x - 5

Hướng dẫn giải:

• Với phân thức x - 1 / x + 2, điều kiện xác định là x + 2 ≠ 0, suy ra x ≠ -2.
• Với phân thức 2x / x² - 9, điều kiện xác định là x² - 9 ≠ 0, suy ra x ≠ 3 và x ≠ -3.
• Với phân thức x² + 3 / x - 5, điều kiện xác định là x - 5 ≠ 0, suy ra x ≠ 5.

4. Luyện tập thêm

Để hiểu rõ hơn về phân thức đại số, các em có thể tự giải thêm các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập. Hãy chú ý xác định đúng điều kiện xác định của phân thức trước khi thực hiện các phép toán.

Loigiai.com.vn sẽ tiếp tục cung cấp lời giải chi tiết cho các bài tập còn lại trong chương Phân thức đại số. Chúc các em học tập tốt!