Bài 1. Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

Bài 1 trong chương 2 của chương trình Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo giới thiệu về số vô tỉ và căn bậc hai số học. Đây là một bước tiến quan trọng trong việc mở rộng khái niệm về số, từ số hữu tỉ quen thuộc đến những số không thể biểu diễn dưới dạng phân số.

1. Số vô tỉ là gì?

Số vô tỉ là những số không thể biểu diễn dưới dạng phân số a/b, với a và b là các số nguyên và b khác 0. Chúng có vô hạn chữ số thập phân không tuần hoàn và không lặp lại. Ví dụ: √2, π, e,...

2. Căn bậc hai số học

Căn bậc hai số học của một số a không âm (a ≥ 0) là số x sao cho x² = a. Ký hiệu: √a. Ví dụ: √9 = 3 vì 3² = 9.

3. Tính chất của căn bậc hai số học

• (√a)² = a (với a ≥ 0)
• √a² = |a|

4. So sánh các số thực

Để so sánh hai số thực, ta có thể sử dụng các phương pháp sau:

1. Biểu diễn các số dưới dạng số thập phân và so sánh phần nguyên, phần thập phân.
2. Sử dụng tính chất bắc cầu: Nếu a < b và b < c thì a < c.

5. Bài tập ví dụ và giải chi tiết

Bài tập 1: Tìm số vô tỉ trong các số sau: 2/3, √5, 0.5, -1, π.

Giải: Số vô tỉ trong các số trên là √5 và π.

Bài tập 2: Tính căn bậc hai số học của 16.

Giải: √16 = 4.

Bài tập 3: So sánh hai số thực 2.5 và √7.

Giải: Ta có 2.5² = 6.25 và (√7)² = 7. Vì 6.25 < 7 nên 2.5 < √7.

6. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về số vô tỉ và căn bậc hai số học, các em nên luyện tập thêm các bài tập trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Hãy chú trọng vào việc hiểu rõ định nghĩa, tính chất và ứng dụng của các khái niệm này.

7. Ứng dụng của số vô tỉ và căn bậc hai số học

Số vô tỉ và căn bậc hai số học có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như trong việc tính toán diện tích, thể tích, độ dài, góc,... Chúng cũng là nền tảng cho nhiều khái niệm toán học nâng cao hơn.

Hy vọng với bài viết này, các em đã có cái nhìn tổng quan và hiểu rõ hơn về Bài 1. Số vô tỉ. Căn bậc hai số học - SGK Toán 7 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!